Limiti infiniti

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Calcola $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2}$ .
1. a) $-\infty$
2. b) $0$
3. c) $1$
4. d) $\infty$
2.
La funzione $f(x) = \frac{7}{x-6}$ ha un asintoto verticale $x = a$ . Quanto vale $a$ ?
3.
Calcola $\lim_{x \to 5^+} \frac{1}{x-5}$ .
4.
Dove si trova l'asintoto verticale di $f(x) = \frac{3}{x+5}$ ?
1. a) $x = 5$
2. b) $y = 0$
3. c) $x = 3$
4. d) $x = -5$
5.
Per $f(x) = \frac{1}{(x-2)^2}$ , calcola $f(2{,}01)$ .
6.
Calcola $\lim_{x \to 0} \frac{3}{x^2}$ .
7.
Trova l'asintoto verticale di $g(x) = \frac{x+4}{x-1}$ .
8.
Calcola $\lim_{x \to 4^-} \frac{2}{x-4}$ .
1. a) $-\infty$
2. b) $0$
3. c) $\infty$
4. d) $2$
9.
Per $f(x) = \frac{1}{x-2}$ , calcola $f(1{,}999)$ .
10.
Calcola $\lim_{x \to 1^-} \frac{x+3}{x-1}$ .
11.
Che cosa è vero per $\lim_{x \to 1} \frac{1}{x-1}$ ?
1. a) $\infty$
2. b) $-\infty$
3. c)Non esiste
4. d) $1$
12.
Trova i limiti unilaterali e il limite bilaterale di $f(x) = \frac{x}{x-1}$ in $x = 1$ .
13.
Quanti asintoti verticali ha $f(x) = \frac{x+1}{x^2-4x+3}$ ?
14.
Calcola $\lim_{x \to -2} \frac{x-3}{(x+2)^2}$ .
15.
Quale funzione ha un asintoto verticale in $x = 3$ ?
1. a) $\frac{1}{x+3}$
2. b) $\frac{x-3}{x^2-9}$
3. c) $\frac{x+3}{x-3}$
4. d) $\frac{x^2-9}{x-3}$
16.
La funzione $f(x) = \frac{x^2-1}{x^2+2x-3}$ ha esattamente un asintoto verticale $x = a$ . Quanto vale $a$ ?
17.
Studia $f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-5x+6}$ negli zeri del denominatore.
18.
Calcola $\lim_{x \to 2^+} \frac{x^2+1}{4-x^2}$ .