Retta di migliore approssimazione

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale descrizione corrisponde a una buona retta di migliore approssimazione tracciata a occhio?
1. a)Circa metà dei punti sta sopra e metà sotto, e segue l'andamento
2. b)Collega il primo e l'ultimo punto dei dati
3. c)Passa per il maggior numero possibile di punti
4. d)Tutti i punti stanno sotto
2.
Una retta di migliore approssimazione passa per i punti $(0, 4)$ e $(5, 14)$ . Qual è la sua pendenza?
3.
Una retta di migliore approssimazione passa per $(0, 2)$ e $(4, 10)$ . Trova la sua equazione $y = mx + b$ .
4.
La retta di migliore approssimazione di Mia è $y = 2x + 3$ , dove $x$ è il numero di settimane di allenamento e $y$ il numero di flessioni in un minuto. Che cosa significa la pendenza $2$ ?
1. a)Ogni settimana di allenamento aggiunge circa 2 flessioni
2. b)All'inizio Mia faceva 2 flessioni
3. c)Mia si è allenata per 2 settimane
4. d)Mia fa una flessione in più ogni 2 settimane
5.
Una retta di migliore approssimazione tracciata a occhio passa per $(0, 12)$ e $(4, 4)$ . Qual è la sua intercetta $b$ ?
6.
La retta $y = x + 1$ è una buona retta di migliore approssimazione per i punti $(1, 3)$ , $(2, 2)$ , $(3, 5)$ , $(4, 4)$ , $(5, 7)$ , $(6, 6)$ ? Conta i punti sopra e sotto.
7.
Uno studente traccia una retta su un diagramma di dispersione di 8 punti. 7 punti stanno sopra la retta e 1 sotto, distribuiti in modo regolare da sinistra a destra. Come deve correggere la retta?
1. a)Rendere la retta più inclinata senza spostarla
2. b)Niente, la retta va bene
3. c)Spostare la retta verso l'alto
4. d)Spostare la retta verso il basso
8.
Una linea di tendenza passa per $(2, 9)$ e $(6, 21)$ . Qual è la sua pendenza?
9.
Una retta di migliore approssimazione passa per $(10, 80)$ e $(30, 40)$ . Trova la sua equazione $y = mx + b$ .
10.
Il baricentro di un insieme di dati è $(4, 10)$ . Quale di queste rette passa per esso?
1. a) $y = 2x + 3$
2. b) $y = x + 5$
3. c) $y = 2x + 1$
4. d) $y = 3x - 2$
11.
Un diagramma di dispersione ha i punti $(2, 5)$ , $(4, 9)$ , $(6, 10)$ , $(8, 16)$ . Quanto vale $\bar{y}$ , la coordinata y del baricentro?
12.
Dati: $(1, 3)$ , $(2, 6)$ , $(3, 6)$ , $(4, 9)$ , $(5, 11)$ . Una retta di migliore approssimazione con pendenza $2$ deve passare per il baricentro. Trova la sua intercetta $b$ .
13.
La retta di migliore approssimazione del livello di batteria $y$ (%) di un telefono dopo $x$ ore di utilizzo è $y = -12x + 100$ . Interpretala.
14.
Per studenti alti tra 150 cm e 190 cm, la retta di migliore approssimazione tra altezza $x$ (cm) e apertura delle braccia $y$ (cm) è $y = 1{,}1x - 18$ . Che cosa ti dice l'intercetta $-18$ ?
1. a)Non ha un significato reale: un'altezza di 0 cm è molto lontana dai dati
2. b)L'apertura delle braccia di ognuno è 18 cm minore della sua altezza
3. c)Una persona alta 0 cm ha un'apertura di -18 cm, una vera previsione
4. d)L'apertura delle braccia cresce di 18 cm per ogni cm di altezza
15.
Una retta di migliore approssimazione ha pendenza $-4$ e passa per il baricentro $(5, 30)$ . Qual è la sua intercetta $b$ ?
16.
Su un diagramma di dispersione si traccia una retta di migliore approssimazione per i punti $(1, 7)$ e $(9, 3)$ della retta. Trova pendenza e intercetta, poi il valore della retta in $x = 5$ .
17.
Il baricentro di un insieme di dati è $(6, 20)$ . La retta di migliore approssimazione di uno studente passa per $(0, 5)$ e $(10, 30)$ . Passa per il baricentro?
18.
La retta di migliore approssimazione di un bar per il prezzo $x$ (in €) e le fette di torta vendute al giorno $y$ passa per il baricentro $(4, 18)$ e per $(8, 10)$ . Trova la sua equazione e il numero di fette che prevede con un prezzo di 6 €.