Fare previsioni dai dati

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Una retta di regressione è $\hat{y} = 4x + 10$ . Qual è il valore previsto per $x = 5$ ?
1. a)14
2. b)40
3. c)30
4. d)20
2.
La retta di regressione di un insieme di dati è $\hat{y} = 3x + 12$ . Prevedi $\hat{y}$ per $x = 6$ .
3.
I dati di un diagramma di dispersione hanno valori di $x$ da $2$ a $10$ . Per quale valore di $x$ una previsione è un'interpolazione?
1. a)12
2. b)7
3. c)15
4. d)0
4.
L'altezza di una pianta in mm segue $\hat{y} = 2{,}5x + 40$ , dove $x$ è il numero di giorni (dati dal giorno 1 al giorno 10). Prevedi l'altezza al giorno $4$ .
5.
Un negozio descrive le vendite giornaliere di ombrelli con $\hat{y} = 6x + 20$ , dove $x$ è la pioggia in mm (dati da 0 a 12 mm). Prevedi le vendite in un giorno con $7$ mm di pioggia.
6.
Quattro insiemi di dati hanno ciascuno una retta di regressione. Quale coefficiente di correlazione dà le previsioni più affidabili?
1. a)r = -0,95
2. b)r = 0,1
3. c)r = 0,25
4. d)r = 0,5
7.
Un modello prevede un punteggio con $\hat{y} = 4x + 18$ , dove $x$ sono le ore di esercizio (dati da 2 a 15 ore). Per quale $x$ il punteggio previsto è $50$ ?
8.
Con $\hat{y} = 5x + 52$ ( $x$ = ore di studio, $\hat{y}$ = punteggio), quante ore di studio prevedono un punteggio di $87$ ?
9.
Una festa scolastica descrive i visitatori con $\hat{y} = 14{,}6x + 23$ , dove $x$ è il numero di manifesti (dati da 2 a 10 manifesti). Prevedi il numero di visitatori per $6$ manifesti, arrotondato a un numero intero.
10.
La retta $\hat{y} = 5x + 52$ è stata adattata a dati da 1 a 8 ore di studio. Per 12 ore prevede un punteggio di $112$ su $100$ . Qual è il problema?
1. a)L'intercetta dovrebbe essere 0
2. b)12 ore è fuori dai dati, e un punteggio sopra 100 è impossibile
3. c)Niente, la previsione è affidabile
4. d)La pendenza dovrebbe essere negativa
11.
Durante il gioco, il livello della batteria di un telefono segue $\hat{y} = 100 - 12x$ (percentuale), dove $x$ sono le ore di gioco (dati da 0 a 6 ore). Prevedi il livello della batteria dopo $4{,}5$ ore.
12.
Con il modello della batteria $\hat{y} = 100 - 12x$ ( $x$ in ore, $\hat{y}$ in percentuale), dopo quante ore il modello prevede un livello della batteria del $40\%$ ?
13.
Un modello di regressione dice che Tom deve studiare $5{,}6$ ore per raggiungere il punteggio che vuole. Quale piano ha più senso?
1. a)Studiare 5 ore
2. b)Studiare circa 6 ore
3. c)Studiare esattamente 5,6 ore, non un minuto di più
4. d)Studiare 0,6 ore
14.
Una retta di regressione ha pendenza $m = 2{,}5$ e passa per il punto delle medie $(\bar{x}, \bar{y}) = (4, 30)$ . Prevedi $\hat{y}$ per $x = 6$ .
15.
Un modello di crescita per bambini da 2 a 10 anni è $\hat{y} = 6x + 77$ (altezza in cm, età $x$ in anni). Uno studente lo usa per prevedere l'altezza di una persona di 40 anni.
16.
Una retta di regressione è $\hat{y} = 2{,}4x + 15{,}6$ . Per quale $x$ il valore previsto è $39{,}6$ ?
17.
Una classe ha due modelli per il punteggio: ore di studio, $\hat{y} = 5x + 52$ con $r \approx 0{,}99$ , e ore di sonno, $\hat{y} = 2x + 59$ con $r \approx 0{,}21$ . Entrambi vengono usati per $x = 6$ ore.
18.
Con $\hat{y} = 5x + 52$ ( $x$ = ore di studio, dati da 1 a 8 ore), Mia vuole un punteggio di almeno $90$ . Quante ore intere dovrebbe programmare?