AA-Gelijkvormigheid

Oefenproblemen: AA-Gelijkvormigheid

1. 1. Waar staat AA voor in AA-gelijkvormigheid?
2. 2. Driehoek ABC heeft $\angle A = 40°$ en $\angle B = 60°$. Driehoek DEF heeft $\angle D = 40°$ en $\angle E = 60°$. Zijn de driehoeken gelijkvormig?
3. 3. In een driehoek is een hoek $55°$ en een andere $75°$. Wat is de derde hoek?
4. 4. Waarom hebben we slechts twee paren congruente hoeken nodig om te bewijzen dat driehoeken gelijkvormig zijn?
5. 5. Als $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ en $\angle A = 35°$, wat is $\angle D$?
6. 6. Driehoek PQR heeft $\angle P = 48°$ en $\angle R = 67°$. Driehoek XYZ heeft $\angle X = 48°$ en $\angle Y = 65°$. Zijn de driehoeken gelijkvormig?
7. 7. Als lijn DE evenwijdig is aan lijn BC in driehoek ABC, welke driehoeken zijn gelijkvormig?
8. 8. Een persoon van 2m werpt een schaduw van 3m. Een boom werpt tegelijkertijd een schaduw van 15m. Hoe hoog is de boom (in meters) volgens AA-gelijkvormigheid?
9. 9. Driehoek ABC heeft $\angle A = 90°$ en $\angle B = 35°$. Driehoek DEF heeft $\angle E = 35°$ en $\angle F = 55°$. Schrijf de correcte gelijkvormigheidsuitspraak.
10. 10. Bewijst AA-gelijkvormigheid dat driehoeken congruent zijn?
11. 11. In driehoek ABC ligt punt D op AB en punt E op AC zodat DE ∥ BC. Als $\angle B = 50°$ en $\angle C = 65°$, vind $\angle ADE$ en $\angle AED$.
12. 12. Twee gelijkvormige driehoeken hebben zijden in de verhouding $3:5$. Als de kleinere driehoek een omtrek van 24 cm heeft, wat is de omtrek van de grotere driehoek (in cm)?
13. 13. Een lantaarnpaal van 6m werpt een schaduw van 4m. Een persoon in de buurt werpt tegelijkertijd een schaduw van 1,2m. Hoe lang is de persoon (in meters)?
14. 14. Als $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ met een schaalfactor van $2:3$, en de oppervlakte van $\triangle ABC$ is 16 vierkante eenheden, wat is de oppervlakte van $\triangle DEF$?
15. 15. In driehoek ABC is $\angle A = 90°$. Punt D ligt op BC zodat AD ⊥ BC. Als $\angle B = 30°$, vind $\angle DAC$ (in graden).