Inleiding tot gelijkvormigheid

Oefenproblemen: Inleiding tot gelijkvormigheid

1. 1. Twee figuren zijn gelijkvormig als ze hebben:
2. 2. Welk symbool wordt gebruikt om te laten zien dat twee figuren gelijkvormig zijn?
3. 3. Als de schaalfactor van figuur A naar figuur B $3$ is, en een zijde van figuur A is $4$ cm, wat is de lengte van de overeenkomstige zijde van figuur B (in cm)?
4. 4. Zijn alle vierkanten gelijkvormig aan elkaar?
5. 5. Driehoek $ABC \sim$ Driehoek $DEF$. Als $AB = 6$ cm en $DE = 9$ cm, wat is de schaalfactor van $\triangle ABC$ naar $\triangle DEF$? (Voer in als decimaal)
6. 6. Twee rechthoeken hebben zijden van $4$ cm bij $6$ cm en $8$ cm bij $10$ cm. Zijn ze gelijkvormig?
7. 7. Driehoek $PQR \sim$ Driehoek $XYZ$. In $\triangle PQR$: $PQ = 5$ cm, $QR = 7$ cm, $PR = 8$ cm. In $\triangle XYZ$: $XY = 10$ cm. Vind $YZ$ en $XZ$.
8. 8. Op een kaart met schaal 1:50000 liggen twee steden 6 cm uit elkaar. Wat is de werkelijke afstand tussen hen in kilometers?
9. 9. Een architect maakt een schaalmodel 1:100 van een gebouw. Het model is 45 cm hoog en 30 cm breed. Vind de werkelijke hoogte en breedte van het gebouw in meters.
10. 10. In gelijkvormige driehoeken $ABC$ en $DEF$ is $AB = 12$ cm, $BC = 15$ cm en $DE = 8$ cm. Vind $EF$ (in cm).
11. 11. Driehoek $ABC$ heeft hoeken van $40°$, $60°$ en $80°$. Driehoek $DEF$ heeft hoeken van $40°$, $80°$ en een onbekende hoek. Zijn ze gelijkvormig? Vind de onbekende hoek.
12. 12. Als de schaalfactor van driehoek A naar driehoek B $\frac{1}{3}$ is, wat kunnen we concluderen?
13. 13. Een vlaggenmast werpt een schaduw van 12 meter. Tegelijkertijd werpt een stok van 2 meter een schaduw van 3 meter. Hoe hoog is de vlaggenmast?
14. 14. Als $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ met een schaalfactor van $4$, en zijde $AB = 3$ cm, hoeveel is zijde $DE$ (in cm)?
15. 15. Welke van de volgende paren vormen zijn ALTIJD gelijkvormig aan elkaar?