HZH- en HHZ-congruentie

Oefenproblemen: HZH- en HHZ-congruentie

1. 1. In de HZH-congruentiestelling, waar staat de 'Z' voor?
2. 2. Wat is het belangrijkste verschil tussen HZH en HHZ?
3. 3. Waarom kan HHH (drie hoeken) geen driehoekscongruentie bewijzen?
4. 4. In driehoek $ABC$ is $\angle A = 40°$ en $\angle B = 75°$. Hoeveel graden is $\angle C$?
5. 5. Driehoek $ABC$ heeft $\angle A = 55°$ en $\angle C = 80°$. Hoeveel graden is $\angle B$?
6. 6. Driehoek $ABC$ heeft $\angle A = 50°$, $\angle B = 60°$, $AB = 7$ cm. Driehoek $DEF$ heeft $\angle D = 50°$, $\angle E = 60°$, $DE = 7$ cm. Welke stelling bewijst de congruentie?
7. 7. Driehoek $PQR$ heeft $\angle P = 35°$, $\angle Q = 90°$, $PR = 10$ cm. Driehoek $STU$ heeft $\angle S = 35°$, $\angle T = 90°$, $SU = 10$ cm. Welke stelling bewijst de congruentie?
8. 8. Als $\triangle ABC \cong \triangle XYZ$ volgens HZH met $\angle A = 45°$, $\angle B = 70°$, hoeveel graden is $\angle Z$?
9. 9. Bepaal of de driehoeken congruent zijn: $\triangle ABC$ met $\angle A = 40°$, $\angle C = 85°$, $AC = 12$ cm en $\triangle DEF$ met $\angle D = 40°$, $\angle F = 85°$, $DF = 12$ cm.
10. 10. Bepaal de stelling: $\triangle MNO$ met $\angle M = 30°$, $\angle N = 100°$, $NO = 8$ cm en $\triangle PQR$ met $\angle P = 30°$, $\angle Q = 100°$, $QR = 8$ cm.
11. 11. Driehoek $ABC$ heeft $\angle A = 55°$, $\angle B = 65°$. Driehoek $DEF$ heeft $\angle D = 55°$, $\angle F = 60°$. Als $AB = DE$, kun je bewijzen dat de driehoeken congruent zijn?
12. 12. Twee driehoeken zijn congruent volgens HHZ. Driehoek 1 heeft hoeken van $50°$ en $70°$ met de zijde tegenover de hoek van $50°$ die $9$ cm meet. Wat is de lengte van de overeenkomstige zijde in driehoek 2?
13. 13. Gegeven: $\triangle ABC$ en $\triangle DEF$ waarbij $\angle A = \angle D$, $\angle B = \angle E$, en $BC = EF$. Bewijs dat de driehoeken congruent zijn en identificeer de gebruikte stelling.
14. 14. In $\triangle ABC$ is $\angle A = 45°$, $\angle B = 80°$, $AB = 6$ cm. In $\triangle XYZ$ is $\angle X = 45°$, $\angle Y = 80°$, $XY = 6$ cm. Vind alle zijdelengtes van $\triangle XYZ$ als $BC = 9$ cm en $AC = 7$ cm.
15. 15. Waarom is HHZ eigenlijk gewoon een speciaal geval van HZH?