Buitenhoeken van veelhoeken

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is een buitenhoek van een veelhoek?
1. a)De helft van de binnenhoek
2. b)De hoek gevormd door een zijde voorbij een hoekpunt te verlengen
3. c)De hoek binnen de veelhoek bij een hoekpunt
4. d)De hoek tussen twee diagonalen
Antwoord: De hoek gevormd door een zijde voorbij een hoekpunt te verlengen
Een buitenhoek wordt gevormd wanneer een zijde van een veelhoek voorbij een hoekpunt wordt verlengd. Het is de hoek tussen de verlengde zijde en de aangrenzende zijde, gemeten buiten de veelhoek.
2.
Wat is de som van alle buitenhoeken van ELKE convexe veelhoek?
1. a)
2. b)Het hangt af van het aantal zijden
3. c)
4. d)
Antwoord:
De som van alle buitenhoeken van elke convexe veelhoek is altijd . Dit geldt of de veelhoek nu 3 of 100 zijden heeft!
3.
Als een binnenhoek is, wat is dan de buitenhoek bij dat hoekpunt?
Antwoord: 110
Buitenhoek . Binnen- en buitenhoeken bij hetzelfde hoekpunt tellen altijd op tot .
4.
Wat is de grootte van elke buitenhoek van een gelijkzijdige driehoek?
Antwoord: 120
Elke binnenhoek van een gelijkzijdige driehoek is . Dus elke buitenhoek is . Controle: ✓
5.
Wat is elke buitenhoek van een regelmatige vijfhoek?
Antwoord: 72
Buitenhoek . Elke buitenhoek van een regelmatige vijfhoek is .
6.
Een regelmatige veelhoek heeft buitenhoeken van elk . Wat voor soort veelhoek is het?
1. a)Zevenhoek (7 zijden)
2. b)Achthoek (8 zijden)
3. c)Tienhoek (10 zijden)
4. d)Negenhhoek (9 zijden)
Antwoord: Negenhhoek (9 zijden)
zijden. Een veelhoek met 9 zijden heet een negenhoek.
7.
Wat is elke buitenhoek van een regelmatige tienhoek?
Antwoord: 36
Buitenhoek . Hoe meer zijden een veelhoek heeft, hoe kleiner elke buitenhoek wordt.
8.
Een driehoek heeft binnenhoeken van , en . Vind alle drie de buitenhoeken en controleer dat ze optellen tot .
Antwoord: 135, 115, 110
1. Wat is de buitenhoek bij het hoekpunt? 135
2. Wat is de buitenhoek bij het hoekpunt? 115
3. Wat is de buitenhoek bij het hoekpunt? 110
4. Wat is de som van alle buitenhoeken? 360
9.
Vind elke buitenhoek van een regelmatige achthoek en de bijbehorende binnenhoek.
Antwoord: 45, 135
1. Hoeveel zijden heeft een achthoek? 8
2. Wat is de buitenhoekformule voor regelmatige veelhoeken? 360/n
3. Hoeveel is elke buitenhoek? 45
4. Wat is de bijbehorende binnenhoek? 135
10.
Een regelmatige veelhoek heeft binnenhoeken van elk . Hoeveel zijden heeft deze?
Antwoord: 12
Buitenhoek . Aantal zijden . Het is een twaalfhoek.
11.
Welke heeft een grotere buitenhoek: een regelmatige zeshoek of een regelmatige achthoek?
1. a)Achthoek ()
2. b)Zeshoek ()
3. c)Ze zijn gelijk
4. d)Kan niet worden bepaald
Antwoord: Zeshoek ()
Zeshoek: . Achthoek: . De zeshoek heeft een grotere buitenhoek. Minder zijden = grotere buitenhoeken.
12.
In een vierhoek zijn drie buitenhoeken , en . Vind de vierde buitenhoek en alle vier de binnenhoeken.
Antwoord: 105, 100, 80, 105, 75
1. Wat is de som van de drie bekende buitenhoeken? 255
2. Wat is de vierde buitenhoek? 105
3. Wat is de binnenhoek bij de buitenhoek? 100
4. Wat is de binnenhoek bij de buitenhoek? 80
5. Wat is de binnenhoek bij de buitenhoek? 105
13.
Een robot volgt een regelmatig veelhoekig pad en draait bij elke hoek. Hoeveel zijden heeft de veelhoek?
Antwoord: 15
zijden. Dit is een regelmatige vijftienhoek (pentadecagon).
14.
De buitenhoek van een regelmatige veelhoek is twee keer zo groot als zijn binnenhoek. Vind het aantal zijden.
Antwoord: 3
1. Als de binnenhoek is, wat is de buitenhoek uitgedrukt in ? 2x
2. Binnen + Buiten = ? 180
3. Dus . Wat is (de binnenhoek)? 60
4. Wat is de buitenhoek? 120
5. Hoeveel zijden? Gebruik 3
15.
Wat gebeurt er met de buitenhoek als een regelmatige veelhoek steeds meer zijden krijgt (een cirkel nadert)?
1. a)Nadert
2. b)Blijft op
3. c)Nadert
4. d)Nadert
Antwoord: Nadert
Als , buitenhoek . Een cirkel heeft oneindig veel "zijden" en elke buitenhoek is in wezen , terwijl binnenhoeken naderen.
16.
Een vijfhoek heeft buitenhoeken van , , en . Vind de vijfde buitenhoek en controleer door alle binnenhoeken te berekenen.
Antwoord: 70
1. Wat is de som van de vier bekende buitenhoeken? 290
2. Wat is de vijfde buitenhoek? 70
3. Hoeveel zou de som van de binnenhoeken van een vijfhoek moeten zijn? 540
4. Bereken: 540