Samengestelde booleaanse beweringen

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Neem $P$ : "De hond heeft honger" en $Q$ : "De hond is moe". Welke symbolen betekenen "De hond heeft honger en is moe"?
1. a) $P \land \neg Q$
2. b) $\neg P \land Q$
3. c) $P \lor Q$
4. d) $P \land Q$
2.
$P$ is waar en $Q$ is onwaar. Wat is de waarheidswaarde van $P \lor Q$ ? Schrijf 1 voor waar en 0 voor onwaar.
3.
Neem $P$ : "Het sneeuwt" en $Q$ : "De school is dicht". Welke zin past bij $\neg P \land Q$ ?
1. a)Het sneeuwt niet en de school is dicht.
2. b)Het sneeuwt en de school is niet dicht.
3. c)Het is niet waar dat het sneeuwt en de school dicht is.
4. d)Het sneeuwt niet of de school is dicht.
4.
Neem $P$ : " $4 + 4 = 8$ " en $Q$ : " $9$ is een even getal". Wat is de waarheidswaarde van $P \land Q$ ? Schrijf 1 voor waar en 0 voor onwaar.
5.
Neem $P$ : " $5 > 2$ " en $Q$ : " $6$ is een oneven getal". Bepaal de waarheidswaarde van $P \land \neg Q$ (1 = waar, 0 = onwaar).
6.
Neem $P$ : "Mia heeft een kat" en $Q$ : "Mia heeft een hond". Mia heeft helemaal geen huisdieren. Bepaal de waarheidswaarde van "Mia heeft geen kat en ook geen hond" (1 = waar, 0 = onwaar).
7.
Welke zin is de ontkenning van "Leo speelt gitaar en Leo zingt"?
1. a)Leo speelt geen gitaar en Leo zingt.
2. b)Het is niet waar dat Leo zowel gitaar speelt als zingt.
3. c)Leo speelt geen gitaar en zingt ook niet.
4. d)Leo speelt gitaar, maar zingt niet.
8.
$P$ is onwaar en $Q$ is waar. Wat is de waarheidswaarde van $\neg(P \lor Q)$ ? Schrijf 1 voor waar en 0 voor onwaar.
9.
In hoeveel van de 4 gevallen van $P$ en $Q$ is $P \lor \neg Q$ waar?
10.
Ana gaat naar het feest en Ben gaat naar het feest. Is de bewering "Ana gaat of Ben gaat" waar in de logica?
1. a)Dat valt niet te zeggen
2. b)Ja, want OF is waar als minstens één deel waar is
3. c)Nee, want OF betekent precies één van de twee
4. d)Nee, want ze gaan allebei
11.
Bepaal de waarheidswaarde van $(P \land Q) \lor \neg R$ voor $P = 1$ , $Q = 0$ en $R = 1$ .
12.
Neem $P$ : " $12$ is deelbaar door $3$ " en $Q$ : " $12$ is deelbaar door $5$ ". Bepaal de waarheidswaarde van " $12$ is deelbaar door $3$ of door $5$ , maar niet door allebei", geschreven als $(P \lor Q) \land \neg(P \land Q)$ (1 = waar, 0 = onwaar).
13.
In hoeveel van de 4 gevallen van $P$ en $Q$ is $\neg P \land Q$ waar?
14.
Neem $P$ : "Het is koud", $Q$ : "Het waait", $R$ : "De zon schijnt". Welke symbolen betekenen "De zon schijnt, en het is niet koud en het waait ook niet"?
1. a) $\neg R \land (P \lor Q)$
2. b) $R \lor \neg(P \land Q)$
3. c) $R \land \neg(P \lor Q)$
4. d) $R \land \neg P \lor Q$
15.
In hoeveel van de 8 gevallen van $P$ , $Q$ en $R$ is $(P \land Q) \lor R$ waar?
16.
Neem $P$ : " $2^3 = 8$ ", $Q$ : " $15$ is een priemgetal", $R$ : " $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$ ". Bepaal de waarheidswaarde van $\neg(P \land R) \lor Q$ (1 = waar, 0 = onwaar).
17.
In hoeveel van de 8 gevallen van $P$ , $Q$ en $R$ is $(P \lor \neg Q) \land R$ waar?
18.
Neem $L$ : "De bus is te laat" en $W$ : "Het regent". Ontken $L \lor W$ en bepaal in hoeveel van de 4 gevallen de ontkenning waar is.