Als-dan-beweringen

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de hypothese van de uitspraak "Als het regent, dan wordt de voetbalwedstrijd afgelast"?
1. a)Het regent
2. b)De voetbalwedstrijd wordt afgelast
3. c)De wedstrijd wordt niet afgelast
4. d)Het regent niet
2.
Maak de als-dan-bewering af zodat ze waar is: als $x = 4$ , dan $3x - 2 = \square$ . Welk getal hoort in het vakje?
3.
Controleer de uitspraak "Als $x = 6$ , dan $2x + 3 = 15$ " door $2x + 3$ uit te rekenen voor $x = 6$ .
4.
Welke zin is "Alle vierkanten zijn rechthoeken" geschreven in de als-dan-vorm?
1. a)Als een figuur vier zijden heeft, dan is het een vierkant
2. b)Als een figuur een rechthoek is, dan is het een vierkant
3. c)Als een figuur een vierkant is, dan is het een rechthoek
4. d)Als een figuur geen vierkant is, dan is het geen rechthoek
5.
De waarheidstabel van $p \to q$ heeft 4 rijen. In hoeveel van deze rijen is $p \to q$ onwaar?
6.
De regel van een winkel: als je bestelling minstens 30 € is, dan is de verzending gratis. Je koopt een boek van 12 € en een spel van 15 €. Hoeveel euro moet je nog uitgeven zodat de verzending gratis is?
7.
In welk geval is de implicatie $p \to q$ onwaar?
1. a) $p$ onwaar, $q$ waar
2. b) $p$ waar, $q$ onwaar
3. c) $p$ waar, $q$ waar
4. d) $p$ onwaar, $q$ onwaar
8.
De uitspraak "Als een natuurlijk getal groter is dan 5, dan is het groter dan 8" is onwaar. Wat is het kleinste natuurlijke getal dat een tegenvoorbeeld is?
9.
Bewering: als een natuurlijk getal deelbaar is door 2, dan is het deelbaar door 4. Zoek het kleinste positieve tegenvoorbeeld.
10.
Mia zegt: "Als ik mijn huiswerk af heb, dan ga ik naar de bioscoop." Ze had haar huiswerk niet af, maar ging toch naar de bioscoop. Is haar uitspraak waar of onwaar?
1. a)Dat kun je niet zeggen, want de hypothese is onwaar
2. b)Onwaar, want ze had haar huiswerk niet af
3. c)Waar, want de hypothese is onwaar, dus de belofte is niet gebroken
4. d)Onwaar, want ze ging naar de bioscoop
11.
De regel van een winkel: als je minstens 3 schriften koopt, dan kost elk schrift 2 € in plaats van 3 €. Je koopt 4 schriften. Hoeveel euro betaal je in totaal?
12.
Uitspraak: als een getal een veelvoud van 6 is, dan is het een veelvoud van 3. Controleer de uitspraak voor het getal 42: deel 42 eerst door 6 en dan door 3. Wat is $42 \div 3$ ?
13.
Regel: als de temperatuur onder 18 °C is, dan gaat de verwarming aan. Om 7:00 uur is het in de kamer 23 °C en de temperatuur daalt elk uur 2 °C. Na hoeveel hele uren gaat de verwarming voor het eerst aan?
14.
Welk getal is een tegenvoorbeeld voor de uitspraak "Als een getal een priemgetal is, dan is het oneven"?
1. a)3
2. b)2
3. c)15
4. d)9
15.
Bewering: als $n$ een natuurlijk getal groter dan 1 is, dan is $n^2 + n + 1$ een priemgetal. Wat is het kleinste tegenvoorbeeld $n$ ?
16.
Bewering: als $n$ een positief natuurlijk getal is, dan is $2^n + 1$ een priemgetal. Test $n = 1, 2, 3$ en zoek het kleinste tegenvoorbeeld.
17.
Uitspraak: als $x > 2$ , dan $x^2 > 9$ . Welk van de natuurlijke getallen 3, 4 en 5 is een tegenvoorbeeld?
18.
Vier kaarten hebben aan de ene kant een getal en aan de andere kant een kleur. Je ziet: 4, 7, rood, blauw. Regel: als een kaart aan één kant een even getal heeft, dan is de andere kant rood. Welke kaarten moet je omdraaien om de regel te controleren, en hoeveel zijn het?