Terug naar les

Docentenhandleiding: Deelbaarheid door 2, 5 en 10

Leer de snelle regels om te bepalen of een getal deelbaar is door 2, 5 of 10 door alleen naar het laatste cijfer te kijken.

Les presenterenDelen in ClassroomStudentpagina bekijken

Gebruik deze les in de klas

Gratis, leerlingen hebben geen account nodig.

Delen met leerlingen

Leerlingen openen de les en oefenen met directe feedback.

Werkblad om te printen

Alle oefenopgaven op papier, met een apart antwoordblad.

Werkblad Antwoorden

Klassenquiz

10 vragen over Deelbaarheid. Leerlingen doen mee met een naam, jij ziet alle scores.

Voor docenten

Leerdoelen
  • De deelbaarheidsregels voor 2, 5 en 10 benoemen
  • Deelbaarheidsregels toepassen om te bepalen of een getal deelbaar is door 2, 5 of 10
  • Uitleggen waarom het laatste cijfer de deelbaarheid door 2, 5 en 10 bepaalt
  • Problemen uit het dagelijks leven oplossen met deelbaarheidsregels
Vereisten
  • • Begrip van deling als eerlijk verdelen
  • • Herkennen van even en oneven getallen
  • • Identificeren van plaatswaarden (eenheden, tientallen, honderdtallen)
Discussiestarters
  • 1. Waarom denk je dat het laatste cijfer zo belangrijk is voor deze regels?
  • 2. Kan een getal deelbaar zijn door 5 maar niet door 10? Geef een voorbeeld.
  • 3. Als je weet dat een getal deelbaar is door 10, wat weet je dan nog meer over het getal?
  • 4. Hoe kunnen deelbaarheidsregels je helpen in een winkel of bij het delen van snoep?
Veelvoorkomende misvattingen

Alle getallen die eindigen op 5 zijn deelbaar door 10

Herstel: Laat zien dat 15, 25, 35 eindigen op 5 maar een kommagetal opleveren als je ze door 10 deelt. Alleen 0 werkt voor deelbaarheid door 10.

Grote getallen hebben speciale regels nodig

Herstel: Probeer het met 1.234.567.890. Het eindigt op 0, dus het is deelbaar door 2, 5 en 10. De regels werken ongeacht de grootte van het getal.

DifferentiatieIdeeën

Voor leerlingen met moeite:

  • • Gebruik concreet materiaal om gelijke groepjes te laten zien
  • • Focus eerst op tweecijferige getallen
  • • Maak een referentiekaart met de drie regels

Voor leerlingen op niveau:

  • • Pas regels toe op drie- en viercijferige getallen
  • • Los redactiesommen over deelbaarheid op
  • • Onderzoek waarom deze regels wiskundig werken

Voor gevorderde leerlingen:

  • • Onderzoek gecombineerde deelbaarheid (bijv. deelbaar door zowel 2 als 5)
  • • Ontdek regels voor 4 en 25 (gerelateerd aan deze regels)
  • • Maak eigen deelbaarheidsproblemen
Standaarduitlijning
  • 4.OA.B.4 (CCSS.MATH.CONTENT.4.OA.B.4)

    Vind alle delerparen van een geheel getal. Herken dat een geheel getal een veelvoud is van elk van zijn delers.

  • 4.NBT.B.6 (CCSS.MATH.CONTENT.4.NBT.B.6)

    Vind quotiënten en resten van gehele getallen met strategieën gebaseerd op plaatswaarde.

Lesbronnen
  • visualLaatste-cijfer-detector

    Markeer het laatste cijfer en pas deelbaarheidsregels toe

  • activitySorteer de getallen

    Categoriseer getallen op deelbaarheid door 2, 5 en 10

  • worksheetDeelbaarheidsoefeningen

    Pas regels toe op lijsten met getallen

Lesinhoud

Alles wat leerlingen zien: definitie, voorbeelden, veelgemaakte fouten, toepassingen. Tik om te openen.

Definitie

Deelbaarheidsregels zijn handige trucs die ons helpen snel te bepalen of een getal precies deelbaar is door een ander getal zonder de deling daadwerkelijk uit te voeren.

Deelbaarheid door 2

Een getal is deelbaar door 2 als het laatste cijfer even is: 0,2,4,60, 2, 4, 6 of 88.
24÷2=12✓24 \div 2 = 12 \quad \checkmark
37÷2=18,5(geen geheel getal)37 \div 2 = 18{,}5 \quad \text{(geen geheel getal)}

Deelbaarheid door 5

Een getal is deelbaar door 5 als het laatste cijfer 00 of 55 is.
45÷5=9✓45 \div 5 = 9 \quad \checkmark
73÷5=14,6(geen geheel getal)73 \div 5 = 14{,}6 \quad \text{(geen geheel getal)}

Deelbaarheid door 10

Een getal is deelbaar door 10 als het laatste cijfer 00 is.
120÷10=12✓120 \div 10 = 12 \quad \checkmark
85÷10=8,5(geen geheel getal)85 \div 10 = 8{,}5 \quad \text{(geen geheel getal)}

Uitgewerkte voorbeelden

Is 1.458 deelbaar door 2?
1

Kijk naar het laatste cijfer

Het laatste cijfer van 1.4581.458 is 88 → Laatste cijfer: 88
2

Controleer of het even is

Zit 88 in de verzameling {0,2,4,6,8}\{0, 2, 4, 6, 8\}? → Ja, 88 is even
3

Pas de regel toe

Omdat het laatste cijfer even is, is 1.4581.458 deelbaar door 22 → 1.458÷2=7291.458 \div 2 = 729

Veelgemaakte fouten

Naar het eerste cijfer kijken in plaats van het laatste

Waarom het fout is: Voor deelbaarheid door 2, 5 en 10 telt alleen het laatste cijfer. Het eerste cijfer vertelt ons de grootte van het getal, niet de deelbaarheid.

Correct: Kijk altijd naar het meest rechtse (laatste) cijfer: bij 847 controleer je de 7, niet de 8.

Denken dat een getal dat eindigt op 5 deelbaar is door 10

Waarom het fout is: Deelbaarheid door 10 is strenger dan door 5. Een getal moet eindigen op 0 (niet alleen 0 of 5) om deelbaar te zijn door 10.

Correct: 75 is deelbaar door 5 maar NIET door 10. Alleen 70, 80, 90... zijn deelbaar door 10.

'Even' verwarren met 'deelbaar door 10'

Waarom het fout is: Alle getallen die deelbaar zijn door 10 zijn even, maar niet alle even getallen zijn deelbaar door 10.

Correct: 24 is even (deelbaar door 2) maar niet deelbaar door 10. 20 is zowel even ALS deelbaar door 10.

Waarom het belangrijk is

Deze deelbaarheidsregels besparen tijd en helpen je slimmer te werken met getallen:
  • Hoofdrekenen: Controleer snel of je dingen eerlijk kunt verdelen zonder rekenmachine
  • Breuken vereenvoudigen: Weet direct of je zowel de teller als de noemer door 2, 5 of 10 kunt delen
  • Delen in het dagelijks leven: Kunnen 24 koekjes eerlijk worden verdeeld tussen 2 vrienden? Kunnen 35 leerlingen groepen van 5 vormen?
  • Bouwstenen: Deze eenvoudige regels bereiden je voor op complexere deelbaarheidstesten (3, 4, 6, 9)
Als je deze drie regels beheerst, wordt al je toekomstige rekenwerk sneller!

Toepassingen in de echte wereld

Eerlijk delen

Bij het verdelen van voorwerpen tussen mensen helpen deelbaarheidsregels om direct te weten of het werkt.

Voorbeeld:

Kunnen 36 snoepjes eerlijk worden verdeeld tussen 2 kinderen? Ja! 3636 eindigt op 66 (even), dus 36÷2=1836 \div 2 = 18 per kind.

1Probeer het zelf

Je hebt 125 stickers om in pakjes van 5 te doen.

Kun je ze allemaal verpakken zonder dat er stickers overblijven, en hoeveel pakjes krijg je?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Schrijf de deling op die 125 stickers verdeelt in pakjes van 5:

Geld tellen

Munten en biljetten gaan vaak per 10, dus deelbaarheid door 10 is bij geld erg praktisch.

Voorbeeld:

Als je 240 cent hebt, kun je die wisselen voor munten van 10 cent? Ja! 240240 eindigt op 00, dus 240÷10=24240 \div 10 = 24 munten.

2Probeer het zelf

Een spaarpot bevat 375 cent.

Kunnen deze worden gewisseld voor een exact aantal munten van 10 cent?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Schrijf de deling op die laat zien hoeveel munten van 10 cent je voor 375 cent krijgt:

Belangrijke punten

  • 1Een getal is deelbaar door 2 als het laatste cijfer even is (0,2,4,6,80, 2, 4, 6, 8)
  • 2Een getal is deelbaar door 5 als het laatste cijfer 00 of 55 is
  • 3Een getal is deelbaar door 10 als het laatste cijfer 00 is
  • 4Elk getal dat deelbaar is door 10 is ook deelbaar door zowel 2 als 5
  • 5Alleen het laatste cijfer telt voor deze drie regels

Veelgestelde vragen

Waarom werkt de regel van het laatste cijfer?

Elk getal kan worden geschreven als een veelvoud van 10 plus het laatste cijfer. Bijvoorbeeld, 347=340+7347 = 340 + 7. Omdat 340340 een veelvoud van 10 is, is het deelbaar door 2, 5 en 10. Daarom hoeven we alleen te controleren of het laatste cijfer (77) deelbaar is.

Als een getal deelbaar is door 10, is het dan altijd deelbaar door 2 en 5?

Ja! Omdat 10=2×510 = 2 \times 5, moet elk getal dat deelbaar is door 10 ook deelbaar zijn door zowel 2 als 5. Bijvoorbeeld, 60 is deelbaar door 10, 5 en 2.

Hoe zit het met grote getallen zoals 1.000.000?

Dezelfde regels gelden! 1.000.000 eindigt op 0, dus het is deelbaar door 2, 5 EN 10. Deze regels werken voor getallen van elke grootte.

Woordenlijst

Deelbaar
Een getal is deelbaar door een ander als de deling een geheel getal zonder rest oplevert
Even getal
Een getal deelbaar door 2, eindigend op 0, 2, 4, 6 of 8
Oneven getal
Een getal niet deelbaar door 2, eindigend op 1, 3, 5, 7 of 9
Laatste cijfer
Het cijfer van de eenheden (het meest rechtse cijfer)
Rest
Wat er overblijft na een deling

Meer over dit onderwerp

Deelbaarheidsregels

Basis25 min

Deelbaarheid door 3 en 9

Basis20 min

Deelbaarheid door 4, 6 en 8

Gemiddeld20 min

Gecombineerde deelbaarheidsregels

Gemiddeld25 min