Grafieken van exponentiële functies

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is het snijpunt met de y-as van de grafiek van $y = 5 \cdot 3^x$ ?
1. a) $(0, 15)$
2. b) $(5, 0)$
3. c) $(0, 5)$
4. d) $(0, 3)$
2.
Welke grafiek daalt van links naar rechts?
1. a) $y = 0{,}5 \cdot 3^x$
2. b) $y = 2 \cdot (1{,}1)^x$
3. c) $y = 4 \cdot (0{,}3)^x$
4. d) $y = 4 \cdot 2^x$
3.
Wat is de horizontale asymptoot van $y = 2^x - 7$ ? Vul het getal $k$ in $y = k$ in.
4.
Bereken voor $f(x) = 3 \cdot 2^x$ de waarde $f(-1)$ . Geef je antwoord als decimaal getal of als breuk.
5.
Maak een tabel voor $y = 4 \cdot 2^x$ . Wat is $y$ bij $x = 3$ ?
6.
Maak een tabel voor $y = 6 \cdot (0{,}5)^x$ . Wat is $y$ bij $x = 3$ ? Geef een decimaal getal.
7.
De grafiek van $y = 2^x$ wordt 3 eenheden naar links en 1 eenheid naar beneden verschoven. Welke vergelijking hoort bij de nieuwe grafiek?
1. a) $y = 2^{x-1} + 3$
2. b) $y = 2^{x+3} + 1$
3. c) $y = 2^{x-3} - 1$
4. d) $y = 2^{x+3} - 1$
8.
Wat is het bereik van $y = -4 \cdot 2^x + 1$ ?
1. a) $y > -4$
2. b) $y < 1$
3. c)alle reële getallen
4. d) $y > 1$
9.
De grafiek van $y = 3^{x+2} - 5$ snijdt de y-as in $(0, ?)$ . Vul de y-coördinaat in.
10.
De grafiek van $y = a \cdot b^x$ gaat door $(0, 5)$ en $(2, 45)$ , met $b > 0$ . Bepaal $b$ .
11.
De grafiek van $y = a \cdot b^x$ gaat door $(0, 3)$ en $(1, 6)$ . Bepaal de vergelijking en de waarde van $y$ bij $x = 4$ .
12.
Bepaal voor $y = 2^{x+1} - 4$ de asymptoot, het snijpunt met de y-as en het snijpunt met de x-as. Waar snijdt de grafiek de x-as? Vul de x-coördinaat van dat punt in.
13.
Maak een tabel voor $y = -3 \cdot 2^x + 2$ en bepaal de asymptoot. Geef waar nodig decimale getallen.
14.
Welke beschrijving past bij de grafiek van $y = -2 \cdot 3^{x-1} + 5$ ?
1. a)Dalend, asymptoot $y = -5$ , bereik $y < -5$
2. b)Stijgend, asymptoot $y = 1$ , bereik $y < 1$
3. c)Stijgend, asymptoot $y = 5$ , bereik $y > 5$
4. d)Dalend, asymptoot $y = 5$ , bereik $y < 5$
15.
De grafiek van $y = a \cdot b^x$ gaat door $(1, 6)$ en $(3, 54)$ , met $b > 0$ . Bepaal $a$ .
16.
De grafiek van $y = a \cdot b^x$ gaat door $(2, 12)$ en $(4, 48)$ , met $b > 0$ . Bepaal de vergelijking en de waarde van $y$ bij $x = 5$ .
17.
Een grafiek van de vorm $y = a \cdot b^x + 2$ heeft de asymptoot $y = 2$ en gaat door $(0, 5)$ en $(1, 11)$ . Bepaal $a$ en $b$ , en daarna de waarde van $y$ bij $x = 2$ .
18.
Bepaal waar de grafiek van $y = 3 \cdot 2^x - 24$ beide assen snijdt. Wat is de x-coördinaat van het snijpunt met de x-as?