Formule voor verandering van grondtal

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke uitdrukking is gelijk aan $\log_5 20$ ?
1. a) $\log 20 \cdot \log 5$
2. b) $\log \dfrac{20}{5}$
3. c) $\dfrac{\log 20}{\log 5}$
4. d) $\dfrac{\log 5}{\log 20}$
2.
Bereken $\log_2 10$ met de formule voor verandering van grondtal. Rond af op 2 decimalen.
3.
Welke logaritme is gelijk aan $\dfrac{\ln 7}{\ln 2}$ ?
1. a) $\ln 5$
2. b) $\log_7 2$
3. c) $\log_2 14$
4. d) $\log_2 7$
4.
Bereken $\log_3 20$ met de log- of ln-toets. Rond af op 2 decimalen.
5.
Bereken $\log_6 100$ met briggse logaritmen. Rond af op 2 decimalen.
6.
Bereken $\log_2 30$ met natuurlijke logaritmen. Rond af op 2 decimalen.
7.
Wat is de exacte waarde van $\log_9 27$ ? (Tip: kies grondtal 3.)
1. a) $\dfrac{3}{2}$
2. b) $\dfrac{1}{3}$
3. c) $\dfrac{2}{3}$
4. d) $3$
8.
Gebruik grondtal 2 om de exacte waarde van $\log_8 32$ te vinden. Schrijf het als breuk, bijvoorbeeld 7/4.
9.
Gegeven is $\log_3 7 \approx 1{,}7712$ . Gebruik de regel van het omgekeerde om $\log_7 3$ te vinden. Rond af op 4 decimalen.
10.
Los $2^x = 50$ op. De oplossing is $x = \log_2 50$ ; bereken die met briggse logaritmen. Rond af op 2 decimalen.
11.
Wat is groter: $\log_2 12$ of $\log_3 30$ ?
12.
Voor positieve getallen $a \neq 1$ en $b \neq 1$ : wat is $\log_b a \cdot \log_a b$ ?
1. a) $1$
2. b) $\log(ab)$
3. c) $0$
4. d) $\dfrac{a}{b}$
13.
Bepaal de exacte waarde van $\log_{25} 125$ door over te stappen op grondtal 5. Geef het antwoord als decimaal getal.
14.
Welke uitdrukking is NIET gelijk aan $\log_2 9$ ?
1. a) $\dfrac{\log 2}{\log 9}$
2. b) $\dfrac{1}{\log_9 2}$
3. c) $\dfrac{\log 9}{\log 2}$
4. d) $\dfrac{\ln 9}{\ln 2}$
15.
Bereken $\log_{1{,}5} 10$ . Rond af op 2 decimalen.
16.
Een belegging groeit met 7 % per jaar (jaarlijkse samengestelde rente). Na hoeveel hele jaren is ze minstens verdubbeld?
17.
Vereenvoudig $\log_2 3 \cdot \log_3 4 \cdot \log_4 8$ zonder rekenmachine.
18.
Bereken $\log_4 60$ met natuurlijke logaritmen. Rond af op 3 decimalen.