Transformaties van goniometrische grafieken

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de amplitude van $y = -4\sin(2x) + 1$ ?
1. a) $5$
2. b) $-4$
3. c) $2$
4. d) $4$
2.
Wat is de periode van $y = 3\cos(4x) - 2$ ? (Typ pi voor $\pi$ , bijvoorbeeld 3pi/4.)
3.
Hoe is de grafiek van $y = \cos(x + \frac{\pi}{3})$ verschoven ten opzichte van $y = \cos(x)$ ?
1. a) $\frac{\pi}{3}$ omlaag
2. b) $\frac{\pi}{3}$ naar rechts
3. c) $\frac{\pi}{3}$ naar links
4. d) $\frac{\pi}{3}$ omhoog
4.
De middellijn van $y = 2\sin(x - \pi) + 5$ is de lijn $y = D$ . Wat is $D$ ?
5.
Bepaal het maximum en het minimum van $y = 3\sin(x) + 2$ .
6.
Bepaal voor $y = \sin(4x)$ de periode, de stap tussen de sleutelpunten en de x-waarde van het eerste maximum na $x = 0$ . (Typ pi voor $\pi$ , bijvoorbeeld 3pi/4.)
7.
Wat is de faseverschuiving van $y = \sin(2x - \frac{\pi}{2})$ ?
1. a) $\frac{\pi}{4}$ naar links
2. b) $\frac{\pi}{4}$ naar rechts
3. c) $\frac{\pi}{2}$ naar rechts
4. d) $\pi$ naar rechts
8.
Bepaal voor $y = -2\cos(x) + 3$ de amplitude, het maximum, het minimum en de y-waarde bij $x = 0$ .
9.
De sleutelpunten van $y = \sin(2(x - \frac{\pi}{6}))$ beginnen bij $x = \frac{\pi}{6}$ . Wat is de x-waarde van het maximum (het tweede sleutelpunt)? (Typ pi voor $\pi$ , bijvoorbeeld 3pi/4.)
10.
Gebruik de sleutelpunten van $y = 3\sin(x - \frac{\pi}{2}) - 1$ om het eerste maximum en de kleinste waarde te vinden. (Typ pi voor $\pi$ , bijvoorbeeld 3pi/4.)
11.
Schrijf $y = \cos(3x + \pi)$ in de vorm $y = \cos(B(x - C))$ en bepaal de faseverschuiving en de periode. (Typ pi voor $\pi$ , bijvoorbeeld -3pi/4.)
12.
Welke vergelijking heeft amplitude $2$ , periode $\pi$ en middellijn $y = -1$ ?
1. a) $y = 2\sin(\frac{1}{2}x) - 1$
2. b) $y = 2\sin(\pi x) - 1$
3. c) $y = 2\sin(2x) - 1$
4. d) $y = -\sin(2x) + 2$
13.
Bepaal de y-waarden van de sleutelpunten van $y = -2\sin(x) + 1$ bij $x = 0$ , $\frac{\pi}{2}$ , $\pi$ en $\frac{3\pi}{2}$ .
14.
Teken $y = 4\cos(\frac{1}{2}(x - \frac{\pi}{2})) - 1$ met sleutelpunten: bepaal de periode, de stap, de x-waarde van het minimum en de kleinste waarde. (Typ pi voor $\pi$ , bijvoorbeeld 3pi/4.)
15.
Bepaal voor $y = 3\sin(2x + \frac{\pi}{3}) + 1$ waar de periode begint, de stap en het eerste maximum. (Typ pi voor $\pi$ , bijvoorbeeld -3pi/4.)
16.
Wat is bij $y = -3\sin(\frac{\pi}{4}(x - 1)) + 2$ de x-waarde van het eerste minimum rechts van $x = 1$ ?
17.
De grafiek van $y = \sin(x)$ wordt eerst $\frac{\pi}{2}$ naar rechts verschoven en DAARNA horizontaal met factor $2$ samengedrukt. Welke vergelijking ontstaat?
1. a) $y = \sin(2(x - \frac{\pi}{2}))$
2. b) $y = \sin(2(x - \frac{\pi}{4}))$
3. c) $y = \sin(\frac{1}{2}(x - \frac{\pi}{2}))$
4. d) $y = \sin(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2})$
18.
Wat is de waarde van $y = 5\cos(2(x + \frac{\pi}{8})) - 2$ bij $x = \frac{\pi}{8}$ ?