Quotiëntidentiteiten

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke uitdrukking is gelijk aan $\tan\theta$ ?
1. a) $\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$
2. b) $\sin\theta\cos\theta$
3. c) $\frac{1}{\sin\theta}$
4. d) $\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$
2.
Welke uitdrukking is gelijk aan $\cot\theta$ ?
1. a) $\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$
2. b) $\sin\theta\cos\theta$
3. c) $\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$
4. d) $\frac{1}{\cos\theta}$
3.
Voor een hoek $\theta$ geldt $\sin\theta = 0{,}6$ en $\cos\theta = 0{,}8$ . Hoeveel is $\tan\theta$ ?
4.
Voor een hoek $\theta$ geldt $\sin\theta = \frac{5}{13}$ en $\cos\theta = \frac{12}{13}$ . Hoeveel is $\cot\theta$ ? Geef een breuk.
5.
Voor een hoek $\theta$ geldt $\sin\theta = \frac{8}{17}$ en $\cos\theta = \frac{15}{17}$ . Bereken $\tan\theta$ en $\cot\theta$ .
6.
Voor welke hoek is $\tan\theta$ niet gedefinieerd?
1. a) $0°$
2. b) $180°$
3. c) $90°$
4. d) $45°$
7.
Zonder rekenmachine: hoeveel is $\tan 37° \cdot \cot 37°$ ?
8.
Vereenvoudig $\sin\theta \cot\theta$ en bereken daarna de waarde bij $\theta = 60°$ .
9.
Vereenvoudig $\frac{\cot\theta}{\cos\theta}$ .
1. a) $\sec\theta$
2. b) $\tan\theta$
3. c) $\sin\theta$
4. d) $\csc\theta$
10.
Voor een hoek $\theta$ geldt $\sin\theta = -0{,}8$ en $\cos\theta = 0{,}6$ . Hoeveel is $\tan\theta$ ? Geef een breuk.
11.
Gebruik $\sin 30° = \frac{1}{2}$ en $\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$ om de exacte waarden van $\tan 30°$ en $\cot 30°$ te vinden.
12.
Vereenvoudig $\tan\theta \csc\theta$ en bereken daarna de waarde bij $\theta = 60°$ .
13.
Voor $0° \le \theta < 360°$ : bij hoeveel hoeken is $\cot\theta$ niet gedefinieerd?
14.
De hoek $\theta$ ligt in kwadrant II en $\sin\theta = \frac{3}{5}$ . Hoeveel is $\tan\theta$ ?
1. a) $-\frac{4}{3}$
2. b) $\frac{4}{3}$
3. c) $\frac{3}{4}$
4. d) $-\frac{3}{4}$
15.
De hoek $\theta$ ligt in kwadrant IV en $\cos\theta = \frac{5}{13}$ . Bereken $\tan\theta$ en $\cot\theta$ .
16.
De hoek $\theta$ ligt in kwadrant III en $\cos\theta = -0{,}28$ . Hoeveel is $\cot\theta$ ? Geef een breuk.
17.
Vereenvoudig $\frac{\sin\theta}{\tan\theta} + \frac{\cos\theta}{\cot\theta}$ en bereken daarna de waarde voor $\sin\theta = 0{,}6$ en $\cos\theta = 0{,}8$ .
18.
Een scherpe hoek $\theta$ voldoet aan $3\sin\theta = 4\cos\theta$ . Bereken $\tan\theta$ , $\cot\theta$ , $\cos\theta$ en $\sin\theta$ .