Lineare Gleichungen aufstellen

Übungsaufgaben: Lineare Gleichungen aufstellen

1. 1. Was ist die Gleichung einer Geraden mit Steigung $m = 2$ und y-Achsenabschnitt $b = 5$?
2. 2. Eine Gerade hat die Steigung $4$ und verläuft durch den Ursprung. Wie lautet die Gleichung? Schreibe in der Form $y = mx + b$.
3. 3. Welche Gleichung stellt eine Gerade mit Steigung $-3$ und y-Achsenabschnitt $7$ dar?
4. 4. Berechne die Steigung der Geraden durch $(2, 3)$ und $(5, 12)$.
5. 5. Stelle die Gleichung der Geraden mit Steigung $m = 4$ auf, die durch den Punkt $(2, 11)$ verläuft.
6. 6. Was ist die Steigung der Geraden durch die Punkte $(1, 5)$ und $(3, 11)$?
7. 7. Stelle die Gleichung der Geraden durch $(0, 4)$ und $(2, 10)$ in Normalform auf.
8. 8. Ein Fitnessstudio verlangt 20 Euro pro Monat plus 5 Euro pro Kurs. Schreibe die Gleichung für die monatlichen Gesamtkosten $K$ in Abhängigkeit von Kursen $k$. (Schreibe als K = ...)
9. 9. Eine Tabelle zeigt: wenn $x = 1$, $y = 7$; wenn $x = 3$, $y = 13$. Wie lautet die Gleichung?
10. 10. Stelle die Gleichung der Geraden durch $(2, 1)$ und $(5, 10)$ auf.
11. 11. Stelle die Gleichung der Geraden mit Steigung $m = -2$ auf, die durch $(4, 3)$ verläuft. Gib deine Antwort in Normalform an.
12. 12. Stelle die Gleichung der Geraden durch $(-1, 5)$ und $(3, -3)$ auf.
13. 13. Eine Autovermietung kostet 30 Euro pro Tag plus 0,20 Euro pro Kilometer. Welche Gleichung stellt die Gesamtkosten $K$ für $t$ Tage und $k$ Kilometer dar?
14. 14. Ein Wassertank hat 200 Liter und entleert sich mit 15 Litern pro Minute. Stelle die Gleichung für die Wassermenge $W$ nach $t$ Minuten auf und finde heraus, wann der Tank leer sein wird.
15. 15. Die Gerade $L$ verläuft durch $(2, 8)$ und $(6, 20)$. Was ist der y-Achsenabschnitt der Geraden $L$?
16. 16. Stelle die Gleichung einer horizontalen Geraden auf, die durch $(3, 5)$ verläuft.