Problemas con números enteros

Aprende a traducir situaciones de la vida real en operaciones con números enteros y resolverlas paso a paso.

Intermedio25 minLección

Definición

Los problemas con números enteros describen situaciones de la vida real usando números enteros positivos y negativos. Para resolverlos, necesitas:
1. Identificar las cantidades - ¿Qué números están involucrados? 2. Determinar la operación - ¿Es suma, resta o comparación? 3. Traducir a matemáticas - Escribe una expresión con números enteros 4. Resolver e interpretar - Calcula y explica qué significa la respuesta
Palabras clave a buscar:
  • *"bajo cero"* o *"bajo el nivel del mar"* → números negativos
  • *"aumento en"* o *"ganó"* → suma
  • *"disminuyó en"* o *"perdió"* → resta
  • *"cuánto más/menos"* o *"diferencia"* → resta

Pruébalo ahora

La temperatura era de por la mañana. Subió grados. ¿Cuál es la temperatura ahora?

Ejemplos resueltos

A las 6 de la manana, la temperatura era de . Al mediodia, habia subido grados. ¿Cual era la temperatura al mediodia?

1

Identificar el valor inicial

La temperatura a las 6 AM era Inicio:

2

Identificar el cambio

"Subido" significa que sumamos. El cambio es Cambio:

3

Escribir la expresion

Expresion establecida

4

Calcular

Comenzando en , moviendonos unidades a la derecha:

5

Interpretar la respuesta

Positivo significa sobre cero

Errores comunes

Confundir 'cuanto mas profundo' con el orden de resta

Por qué está mal: Los estudiantes a menudo restan en el orden incorrecto al comparar valores.

Correcto: Para encontrar cuanto mas profundo es A que B, calcula la distancia: metros. O piensa: de a son metros hacia abajo.

Ignorar los signos negativos en la respuesta

Por qué está mal: Los estudiantes calculan correctamente pero olvidan considerar que significa un resultado negativo.

Correcto: Siempre interpreta: saldo negativo = deuda, temperatura negativa = bajo cero, piso negativo = sotano.

Sumar cuando el problema dice 'perdio' o 'disminuyo'

Por qué está mal: Palabras clave como 'perdio', 'bajo' y 'cayo' indican resta, no suma.

Correcto: Perder 10 puntos significa restar 10: si tenias puntos, ahora tienes puntos.

Visual interactivo

a

Haz clic en los números para seleccionarlos. Ajusta el rango para explorar diferentes valores.

Sandbox interactivo

Calculadora de expresiones

Prueba estos:

Historial

Aún no hay cálculos

Problemas de práctica

15 problemas
Problema 1 de 15
Fácil

La temperatura era de por la mañana. Subió grados. ¿Cuál es la temperatura ahora?

Por qué es importante

Los problemas con números enteros aparecen en todas partes de la vida diaria:
  • Clima: Una temperatura de sube grados
  • Finanzas: Tu cuenta muestra euros (deuda), luego depositas euros
  • Geografía: Un submarino a metros desciende metros más
  • Deportes: Un equipo de fútbol americano gana yardas y luego pierde yardas
¡Poder traducir palabras a matemáticas te ayuda a resolver problemas reales rápida y precisamente!

Aplicaciones del mundo real

Pronostico del tiempo

Los meteorologos calculan cambios de temperatura con numeros enteros cada dia.

Ejemplo:

Si la minima de la noche es y la maxima del dia es , el rango de temperatura es grados.

1Inténtalo tú mismo

La temperatura a medianoche era . Bajo grados a las 3 AM, luego subio grados a las 9 AM.

¿Cual era la temperatura a las 9 AM?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Calcula:

Yardas en futbol americano

Los equipos de futbol americano registran yardas ganadas y perdidas durante un partido.

Ejemplo:

Un equipo gana yardas, pierde , luego gana . Yardaje neto: yardas.

2Inténtalo tú mismo

Un equipo de futbol americano comienza en la linea de 30 yardas. Ganan 15 yardas, pierden 8 yardas, luego pierden 12 yardas mas.

¿En que linea de yardas estan ahora?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Calcula:

Profundidad de buceo

Los buzos registran su profundidad bajo el nivel del mar con numeros negativos.

Ejemplo:

Un buzo a metros desciende metros mas para llegar a metros.

3Inténtalo tú mismo

Una buceadora esta a metros. Asciende metros, descansa, luego desciende metros.

¿Cual es su profundidad final?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Calcula:

Puntos clave

  • 1Lee cuidadosamente para identificar valores iniciales, cambios y lo que pregunta la cuestion
  • 2Traduce palabras clave: 'subir/ganar/depositar' → sumar, 'bajar/perder/retirar' → restar
  • 3Usa numeros negativos para valores bajo cero (deuda, sotanos, profundidades submarinas)
  • 4Despues de calcular, interpreta lo que significa la respuesta en el contexto real

Preguntas frecuentes

Piensa en el contexto: si alguien debe dinero, esta bajo el nivel del mar, o esta a una temperatura bajo cero, la respuesta es negativa. Tu calculo lo mostrara naturalmente si lo configuras correctamente.
Piensa en el contexto: si alguien debe dinero, esta bajo el nivel del mar, o esta a una temperatura bajo cero, la respuesta es negativa. Tu calculo lo mostrara naturalmente si lo configuras correctamente.
'Disminuyo en 5' significa restar 5 de un valor: . 'Es 5 menos que' compara dos valores: si A es 5 menos que B, entonces .

Glosario

Numero entero
Un numero sin decimales que puede ser positivo, negativo o cero
Elevacion
Altura sobre o bajo el nivel del mar (nivel del mar = 0)
Deposito
Dinero agregado a una cuenta (aumenta el saldo)
Retiro
Dinero sacado de una cuenta (disminuye el saldo)
Cambio neto
El resultado total despues de todos los aumentos y disminuciones

Más sobre este tema