Problemas con números enteros
Aprende a traducir situaciones de la vida real en operaciones con números enteros y resolverlas paso a paso.
Definición
- *"bajo cero"* o *"bajo el nivel del mar"* → números negativos
- *"aumento en"* o *"ganó"* → suma
- *"disminuyó en"* o *"perdió"* → resta
- *"cuánto más/menos"* o *"diferencia"* → resta
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
A las 6 de la manana, la temperatura era de . Al mediodia, habia subido grados. ¿Cual era la temperatura al mediodia?
Identificar el valor inicial
La temperatura a las 6 AM era → Inicio:
Identificar el cambio
"Subido" significa que sumamos. El cambio es → Cambio:
Escribir la expresion
→ Expresion establecida
Calcular
Comenzando en , moviendonos unidades a la derecha: →
Interpretar la respuesta
Positivo significa sobre cero →
Respuesta: La temperatura al mediodia era
Errores comunes
Confundir 'cuanto mas profundo' con el orden de resta
Por qué está mal: Los estudiantes a menudo restan en el orden incorrecto al comparar valores.
Correcto: Para encontrar cuanto mas profundo es A que B, calcula la distancia: metros. O piensa: de a son metros hacia abajo.
Ignorar los signos negativos en la respuesta
Por qué está mal: Los estudiantes calculan correctamente pero olvidan considerar que significa un resultado negativo.
Correcto: Siempre interpreta: saldo negativo = deuda, temperatura negativa = bajo cero, piso negativo = sotano.
Sumar cuando el problema dice 'perdio' o 'disminuyo'
Por qué está mal: Palabras clave como 'perdio', 'bajo' y 'cayo' indican resta, no suma.
Correcto: Perder 10 puntos significa restar 10: si tenias puntos, ahora tienes puntos.
Visual interactivo
Haz clic en los números para seleccionarlos. Ajusta el rango para explorar diferentes valores.
Sandbox interactivo
Calculadora de expresiones
Prueba estos:
Historial
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Problemas de práctica
15 problemasLa temperatura era de por la mañana. Subió grados. ¿Cuál es la temperatura ahora?
Por qué es importante
- Clima: Una temperatura de sube grados
- Finanzas: Tu cuenta muestra euros (deuda), luego depositas euros
- Geografía: Un submarino a metros desciende metros más
- Deportes: Un equipo de fútbol americano gana yardas y luego pierde yardas
Aplicaciones del mundo real
Pronostico del tiempo
Los meteorologos calculan cambios de temperatura con numeros enteros cada dia.
Ejemplo:
Si la minima de la noche es y la maxima del dia es , el rango de temperatura es grados.
La temperatura a medianoche era . Bajo grados a las 3 AM, luego subio grados a las 9 AM.
¿Cual era la temperatura a las 9 AM?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Calcula:
Yardas en futbol americano
Los equipos de futbol americano registran yardas ganadas y perdidas durante un partido.
Ejemplo:
Un equipo gana yardas, pierde , luego gana . Yardaje neto: yardas.
Un equipo de futbol americano comienza en la linea de 30 yardas. Ganan 15 yardas, pierden 8 yardas, luego pierden 12 yardas mas.
¿En que linea de yardas estan ahora?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Calcula:
Profundidad de buceo
Los buzos registran su profundidad bajo el nivel del mar con numeros negativos.
Ejemplo:
Un buzo a metros desciende metros mas para llegar a metros.
Una buceadora esta a metros. Asciende metros, descansa, luego desciende metros.
¿Cual es su profundidad final?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Calcula:
Puntos clave
- 1Lee cuidadosamente para identificar valores iniciales, cambios y lo que pregunta la cuestion
- 2Traduce palabras clave: 'subir/ganar/depositar' → sumar, 'bajar/perder/retirar' → restar
- 3Usa numeros negativos para valores bajo cero (deuda, sotanos, profundidades submarinas)
- 4Despues de calcular, interpreta lo que significa la respuesta en el contexto real
Preguntas frecuentes
Glosario
- Numero entero
- Un numero sin decimales que puede ser positivo, negativo o cero
- Elevacion
- Altura sobre o bajo el nivel del mar (nivel del mar = 0)
- Deposito
- Dinero agregado a una cuenta (aumenta el saldo)
- Retiro
- Dinero sacado de una cuenta (disminuye el saldo)
- Cambio neto
- El resultado total despues de todos los aumentos y disminuciones