¿Puede un porcentaje de comisión ser mayor que el 100 %?

No. El vendedor ganaría más que el precio de lo que ha vendido. Los porcentajes reales suelen estar entre el 1 % y el 20 %.

¿Por qué algunas empresas usan comisión por tramos?

Para premiar a los mejores vendedores. Un porcentaje más alto a partir de cierta cantidad hace que cada venta extra valga más, así que motiva a vender más allá del primer tramo.

¿Cómo sé qué oferta de trabajo es mejor?

Calcula las ganancias totales de cada oferta con las ventas que esperas. También puedes hallar las ventas en las que ambas pagan lo mismo: por debajo gana el sueldo base más alto, por encima gana el porcentaje más alto.

Recursos para profesores

Comisión

Aprende cómo ganan comisión los vendedores: calcula la comisión, las ganancias totales con sueldo base, el porcentaje de comisión, las ventas necesarias para un ingreso objetivo y la comisión por tramos.

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Definición

Una comisión es el dinero que gana un vendedor como porcentaje de lo que vende. Ese porcentaje se llama porcentaje de comisión (o tasa de comisión).

La comisión es la ecuación del porcentaje que ya conoces,

\text{parte} = \text{tanto por ciento} \times \text{total}

, donde el total son las ventas y la parte es la comisión:

\text{Comisión} = \text{Porcentaje de comisión} \times \text{Ventas}

Muchos trabajos pagan un sueldo base fijo más comisión:

\text{Ganancias totales} = \text{Sueldo base} + \text{Porcentaje de comisión} \times \text{Ventas}

Ejemplo: una dependienta gana 1.500 dólares al mes más el 4 % de sus ventas. Con ventas de 10.000 dólares la comisión es

0{,}04 \times 10.000 = 400

dólares, así que gana en total

1.500 + 400 = 1.900

dólares.

Escribe siempre el porcentaje como número decimal antes de multiplicar:

4\,\% = 0{,}04

Pruébalo ahora

Una vendedora cobra un 5 % de comisión. Sus ventas de esta semana son 2.000 dólares. ¿Cuántos dólares de comisión gana?

Ejemplos resueltos

Una agente inmobiliaria vende una casa por 250.000 dólares. Su porcentaje de comisión es del 3 %. ¿Cuánta comisión gana?

Escribe el porcentaje como decimal

$3\,\% = \frac{3}{100} = 0{,}03$

Multiplica el porcentaje por las ventas

$0{,}03 \times 250.000 = 7.500$

Comprueba con el 1 %

El $1\,\%$ de $250.000$ es $2.500$ , y $3 \times 2.500 = 7.500$ → Mismo resultado

Respuesta: La agente gana una comisión de 7.500 dólares.

Errores comunes

Multiplicar por el número del porcentaje: $3 \times 250.000 = 750.000$

Por qué está mal: El 3 % significa 3 de cada 100, no 3 veces el total. La comisión nunca puede ser mayor que las ventas.

Correcto: Escribe primero el porcentaje como decimal: $0{,}03 \times 250.000 = 7.500$

Dar solo la comisión cuando se preguntan las ganancias totales

Por qué está mal: Las ganancias totales incluyen el sueldo base. La comisión es solo la parte extra.

Correcto: Ganancias totales = sueldo base + comisión: $1.800 + 1.200 = 3.000$

Aplicar el porcentaje del tramo más alto a todas las ventas: $0{,}08 \times 15.000 = 1.200$

Por qué está mal: En la comisión por tramos cada porcentaje se aplica solo a su propia parte de las ventas.

Correcto: Divide las ventas: $0{,}05 \times 10.000 + 0{,}08 \times 5.000 = 500 + 400 = 900$

Olvidar restar el sueldo base al buscar las ventas necesarias: $\frac{2.500}{0{,}05} = 50.000$

Por qué está mal: Solo la parte del ingreso por encima del sueldo base tiene que venir de la comisión.

Correcto: Primero resta: $2.500 - 1.200 = 1.300$ , y luego $\frac{1.300}{0{,}05} = 26.000$

Visual interactivo

Gráfico de barras

Sueldo base 1.500 + 4 % de comisión

0(1500 dólares)

5.000(1700 dólares)

10.000(1900 dólares)

15.000(2100 dólares)

20.000(2300 dólares)

Diagrama de razones

Hasta 10.000: 5 %

5000

= 10.000

Por encima de 10.000: 8 %

5000

= 5000

Ventas totales

= 3 (15.000)

Si el total es:

Hasta 10.000: 5 % valor:10.000

Por encima de 10.000: 8 % valor:5000

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Calculadora de expresiones

Prueba estos:

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Problemas de práctica

18 problemas

Problema 1 de 18

Fácil

Una vendedora cobra un 5 % de comisión. Sus ventas de esta semana son 2.000 dólares. ¿Cuántos dólares de comisión gana?

Problemas de práctica: Comisión

1. Una vendedora cobra un 5 % de comisión. Sus ventas de esta semana son 2.000 dólares. ¿Cuántos dólares de comisión gana?
2. Una agente inmobiliaria vende un piso por 180.000 dólares. Su porcentaje de comisión es del 3 %. ¿Cuántos dólares de comisión gana?
3. Un trabajo paga un sueldo base más comisión. ¿Qué cálculo da las ganancias totales?
4. Un vendedor de coches cobra un 2 % de comisión por cada coche. Vende un coche por 24.000 dólares. ¿Cuántos dólares de comisión gana?
5. Una dependienta gana un sueldo base de 1.600 dólares al mes más un 4 % de comisión. Sus ventas de este mes son 15.000 dólares. ¿Cuáles son sus ganancias totales en dólares?
6. Un vendedor de coches vende 3 coches a 20.000 dólares cada uno. Su porcentaje de comisión es del 1,5 %. ¿Cuántos dólares de comisión gana?
7. Una vendedora gana un sueldo base de 1.400 dólares más el 6 % de las ventas. Sus ventas son 9.000 dólares. ¿Cuáles son sus ganancias totales en dólares?
8. Un vendedor ha ganado 360 dólares de comisión con ventas de 6.000 dólares. ¿Cuál es el porcentaje de comisión?
9. Un vendedor de coches tiene un sueldo base de 1.500 dólares. Este mes ha vendido coches por 25.000 dólares y ha ganado 2.250 dólares en total. ¿Cuál es su porcentaje de comisión?
10. Un vendedor de electrónica ha ganado 1.350 dólares de comisión con ventas de 45.000 dólares. ¿Cuál es el porcentaje de comisión?
11. Una vendedora gana 1.000 dólares al mes más un 8 % de comisión. ¿Cuántos dólares tiene que vender para ganar 1.800 dólares este mes?
12. Una tienda paga un 4 % de comisión por los primeros 5.000 dólares de ventas y un 6 % por las ventas por encima de 5.000 dólares. Un empleado vende 8.000 dólares. ¿Cuántos dólares de comisión gana?
13. Una agente inmobiliaria cobra un 2,5 % de comisión. Vende una casa por 240.000 dólares. ¿Cuántos dólares de comisión gana?
14. Una empresa paga un 5 % de comisión por los primeros 10.000 dólares de ventas y un 8 % por las ventas por encima de 10.000 dólares. Un vendedor vende 14.000 dólares. ¿Cuál es la comisión en dólares?
15. El trabajo A paga 1.800 dólares al mes más el 2 % de las ventas. El trabajo B paga 1.200 dólares al mes más el 5 % de las ventas. Con ventas de 30.000 dólares al mes, ¿cuántos dólares más paga el mejor trabajo?
16. El trabajo A paga 1.800 dólares al mes más el 2 % de las ventas. El trabajo B paga 1.200 dólares al mes más el 5 % de las ventas. ¿Con qué ventas mensuales, en dólares, pagan lo mismo los dos trabajos?
17. Una agente inmobiliaria cobra un 3 % de comisión. ¿Con qué precio de casa, en dólares, ganaría 9.000 dólares de comisión?
18. Una empresa paga un 5 % de comisión por los primeros 10.000 dólares de ventas y un 8 % por las ventas por encima de 10.000 dólares. ¿Cuántos dólares tiene que vender un vendedor para ganar 1.100 dólares de comisión?

Por qué es importante

La comisión decide los ingresos de millones de personas:

Los agentes inmobiliarios suelen ganar entre el 2 % y el 3 % del precio de cada casa que venden
Los vendedores de coches suelen tener un sueldo base más un porcentaje de cada coche vendido
Los dependientes de tiendas de electrónica o de moda a menudo ganan un pequeño porcentaje además de su sueldo
Las ofertas de trabajo en ventas son difíciles de comparar sin matemáticas: ¿son mejores 2.000 dólares más el 3 % que 1.400 dólares más el 5 %?

Cuando sabes trabajar con comisiones, puedes revisar una nómina, fijarte una meta de ventas y decidir qué oferta paga realmente más.

Aplicaciones del mundo real

Agentes inmobiliarios

Cuando se vende una casa, el agente que ayudó a venderla cobra un porcentaje del precio de venta.

Ejemplo:

Por un piso de 400.000 dólares con un 2 % de comisión, el agente gana $0{,}02 \times 400.000 = 8.000$ dólares.

1Inténtalo tú mismo

Una agente vende una casa por 320.000 dólares. Su porcentaje de comisión es del 2,5 %.

¿Cuánta comisión gana, en dólares?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Multiplica el precio de venta por el porcentaje en forma decimal:

Comparar ofertas de trabajo en un concesionario

Los trabajos de ventas suelen combinar un sueldo base fijo con comisión. Un sueldo base más alto es más seguro; un porcentaje más alto paga más cuando las ventas van bien.

Ejemplo:

La oferta A paga 2.000 dólares más el 3 %, la oferta B paga 1.400 dólares más el 5 %. Pagan lo mismo cuando $0{,}02 \times \text{ventas} = 600$ , es decir, con ventas de 30.000 dólares. Por encima, la oferta B paga más.

2Inténtalo tú mismo

Oferta A: 2.000 dólares al mes más el 3 % de las ventas. Oferta B: 1.400 dólares al mes más el 5 % de las ventas. Esperas vender 40.000 dólares al mes.

¿Cuántos dólares más al mes paga la mejor oferta?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Resta las ganancias de la oferta A de las de la oferta B:

La meta de ventas de una dependienta

Los dependientes que cobran comisión suelen fijarse una meta de ventas mensual para llegar al ingreso que necesitan.

Ejemplo:

Con un sueldo base de 1.500 dólares y un 4 % de comisión, unas ventas de 20.000 dólares dan $1.500 + 800 = 2.300$ dólares (mira el gráfico de barras).

3Inténtalo tú mismo

Una dependienta gana 1.500 dólares al mes más un 4 % de comisión. Quiere ganar 1.900 dólares este mes.

¿Cuánto tiene que vender, en dólares?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Divide la comisión que necesita entre el porcentaje:

Puntos clave

1Comisión = porcentaje de comisión × ventas, la ecuación del porcentaje con las ventas como total
2Escribe siempre el porcentaje como decimal antes de multiplicar: $3\,\% = 0{,}03$ , $2{,}5\,\% = 0{,}025$
3Ganancias totales = sueldo base + comisión
4Porcentaje de comisión = comisión ÷ ventas, y luego por 100 para expresarlo en porcentaje
5Ventas necesarias = (ingreso objetivo - sueldo base) ÷ porcentaje
6Comisión por tramos: aplica cada porcentaje solo a su parte de las ventas y después suma las partes

Preguntas frecuentes

No exactamente. La comisión va ligada a cada venta y crece con cada dólar vendido. Una prima suele ser una cantidad fija que se paga por alcanzar un objetivo.

Glosario

Comisión: Dinero que se gana como porcentaje de las ventas que se hacen
Porcentaje de comisión: El porcentaje de las ventas que se paga como comisión, por ejemplo el 3 %
Ventas: El valor total de lo que ha vendido el vendedor, el total en la ecuación del porcentaje
Sueldo base: Una cantidad fija que se cobra se venda lo que se venda
Ganancias totales: Sueldo base más comisión
Comisión por tramos: Un sistema en el que se aplican porcentajes distintos a distintas partes de las ventas, por ejemplo el 5 % hasta 10.000 y el 8 % por encima

Tarjeta de fórmulas

Comisión

\text{Comisión} = \text{porcentaje} \times \text{ventas}

Escribe primero el porcentaje como decimal

Ganancias totales

\text{Ganancias} = \text{sueldo base} + \text{porcentaje} \times \text{ventas}

Sueldo fijo más comisión

Porcentaje de comisión

\text{porcentaje} = \frac{\text{comisión}}{\text{ventas}}

Multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje

Ventas necesarias

\text{ventas} = \frac{\text{objetivo} - \text{sueldo base}}{\text{porcentaje}}

Ventas que dan un ingreso objetivo

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Definición

Ejemplos resueltos

Errores comunes

Visual interactivo

Gráfico de barras

Sueldo base 1.500 + 4 % de comisión

Diagrama de razones

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Calculadora de expresiones

Historial

Problemas de práctica

Por qué es importante

Aplicaciones del mundo real

Agentes inmobiliarios

Comparar ofertas de trabajo en un concesionario

La meta de ventas de una dependienta

Puntos clave

Preguntas frecuentes

Glosario

Tarjeta de fórmulas

Comisión

Ganancias totales

Porcentaje de comisión

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