Additionner et soustraire des entiers
Apprends à additionner et soustraire des nombres positifs et négatifs en utilisant la droite numérique et les règles des signes.
Définition
Règles importantes
Additionner des entiers
- Mêmes signes : Additionne les valeurs absolues, garde le signe
- - (tous deux positifs)
- - (tous deux négatifs)
- Signes différents : Soustrais la plus petite valeur absolue de la plus grande, garde le signe de la plus grande
- - (positif l'emporte)
- - (négatif l'emporte)
Soustraire des entiers
- Soustraire = additionner l'opposé :
- -
- -
- -
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Calcule
Identifie les signes
Les deux nombres sont négatifs → Mêmes signes
Additionne les valeurs absolues
→ La somme est 11
Applique le signe commun
Tous deux négatifs, donc le résultat est négatif →
Réponse:
Erreurs courantes
Penser que au lieu de
Pourquoi c'est faux: Oublier que soustraire un négatif signifie additionner : deux signes moins donnent un plus.
Correct: . Soustraire est la même chose qu'ajouter .
Écrire au lieu de
Pourquoi c'est faux: Soustraire par erreur au lieu d'additionner quand les deux nombres sont négatifs.
Correct: Mêmes signes signifie ADDITIONNER les valeurs absolues : , puis garder le négatif : .
Obtenir le mauvais signe en soustrayant, par exemple
Pourquoi c'est faux: Oublier de vérifier quel nombre a la plus grande valeur absolue.
Correct: car et on garde le signe négatif.
Confondre avec
Pourquoi c'est faux: Ne pas lire attentivement le signe de l'opération.
Correct: (aller à droite sur la droite numérique), mais (aller à gauche).
Visuel interactif
Clique sur les boutons pour sauter à gauche (soustraire) ou à droite (ajouter) sur la droite numérique.
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
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Historique
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Exercices pratiques
16 exercicesCombien fait ?
Pourquoi c'est important
- Changements de température : S'il fait et que ça baisse de 5 degrés :
- Argent et dettes : Tu dois 50€ et tu empruntes 30€ de plus : de dette
- Ascenseurs : Du 2ème étage, descendre de 5 étages : (sous-sol 3)
- Football américain : Une équipe gagne 8 yards puis en perd 12 : yards au total
Applications dans le monde réel
Transactions bancaires
Les banques utilisent les opérations sur les entiers pour suivre les dépôts (positifs) et les retraits (négatifs).
Exemple:
Si ton compte a 120€ et tu retires 85€, puis déposes 40€ : .
Ton compte bancaire affiche (découvert). Tu déposes 80€.
Quel est ton nouveau solde ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Calcule :
Altitude et profondeur
Les pilotes et plongeurs utilisent les entiers pour mesurer l'altitude au-dessus du niveau de la mer (positif) ou la profondeur en dessous (négatif).
Exemple:
Un sous-marin à mètres plonge de 25 mètres de plus : mètres.
Un sous-marin est à mètres. Il remonte de 75 mètres vers la surface.
Quelle est la nouvelle profondeur ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Calcule :
Scores de jeux
De nombreux jeux comptent les gains et les pertes comme des points positifs et négatifs.
Exemple:
Dans un jeu de quiz, tu gagnes 50 points, en perds 30, puis en gagnes 45 : points.
Ton score de jeu est de points (dans le négatif). Tu réponds correctement et gagnes 40 points, puis incorrectement et en perds 10.
Quel est ton score final ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Calcule :
Points clés
- 1Mêmes signes : Additionne les valeurs absolues et garde le signe commun ()
- 2Signes différents : Soustrais les valeurs absolues et garde le signe du plus grand ()
- 3Soustraire = additionner l'opposé :
- 4Double négatif :
- 5Utilise une droite numérique : droite est positif, gauche est négatif
Questions fréquentes
Glossaire
- Entier
- Un nombre entier qui peut être positif, négatif ou zéro (ex: , , )
- Valeur absolue
- La distance d'un nombre à zéro, toujours positive (ex: )
- Opposé
- Un nombre à la même distance de zéro mais de l'autre côté (ex: l'opposé de est )
- Inverse additif
- Un autre nom pour l'opposé ; un nombre plus son inverse additif égale zéro ()