Ordonner les entiers

Apprends à ranger les entiers du plus petit au plus grand et du plus grand au plus petit.

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Définition

Ordonner les entiers signifie ranger un ensemble de nombres positifs et négatifs dans un ordre spécifique.
Il y a deux façons d'ordonner les entiers :
  • Ordre croissant (du plus petit au plus grand) : Commence par le plus petit
  • Ordre décroissant (du plus grand au plus petit) : Commence par le plus grand
En utilisant la droite numérique :
Gauche→Droite=Croissant (plus petit au plus grand)\text{Gauche} \rightarrow \text{Droite} = \text{Croissant (plus petit au plus grand)}
Droite→Gauche=Deˊcroissant (plus grand au plus petit)\text{Droite} \rightarrow \text{Gauche} = \text{Décroissant (plus grand au plus petit)}
Par exemple, ordonner −3-3, 55, −7-7, 22 en ordre croissant :
−7,−3,2,5-7, -3, 2, 5

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Quelle liste montre les entiers en ordre croissant (du plus petit au plus grand) ?

Exemples résolus

Ordonne ces entiers du plus petit au plus grand : 44, −2-2, 00, −6-6, 33
1

Trouve le nombre le plus négatif

−6-6 est plus à gauche que −2-2 sur la droite numérique → −6-6 est le plus petit
2

Trouve le nombre négatif suivant

−2-2 est le seul autre nombre négatif → −2-2 vient en deuxième
3

Place le zéro

Zéro est entre les nombres négatifs et positifs → 00 vient en troisième
4

Ordonne les nombres positifs

3<43 < 4, donc 33 vient avant 44 → 33, puis 44

Erreurs courantes

Ordonner −3-3, −9-9, −1-1 comme −1,−3,−9-1, -3, -9 (penser qu'un chiffre plus grand signifie un nombre plus grand)

Pourquoi c'est faux: Avec les nombres négatifs, plus un nombre est loin de zéro, plus il est petit. −9-9 est plus loin de zéro que −3-3 et −1-1, donc c'est le plus petit.

Correct: Ordre croissant : −9,−3,−1-9, -3, -1 (de l'extrême gauche à l'extrême droite sur la droite numérique)

Oublier où placer le zéro

Pourquoi c'est faux: Zéro est la frontière entre les nombres positifs et négatifs.

Correct: Zéro vient toujours après tous les nombres négatifs et avant tous les nombres positifs en ordre croissant.

Confondre croissant et décroissant

Pourquoi c'est faux: On confond facilement les deux termes, surtout sous le stress.

Correct: Croissant = monter (comme monter des escaliers) : du plus petit au plus grand. Décroissant = descendre : du plus grand au plus petit.

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Exercices pratiques

16 exercices
Problème 1 sur 16
Facile
Quelle liste montre les entiers en ordre croissant (du plus petit au plus grand) ?

Pourquoi c'est important

Ordonner les entiers est essentiel dans de nombreuses situations de la vie quotidienne :
  • Prévisions météo : Classer les températures de la plus froide à la plus chaude
  • Sports : Ordonner les scores de golf (où le négatif est meilleur !)
  • Altitudes : Classer les lieux de la plus basse à la plus haute altitude
  • Finances : Trier les soldes de comptes ou comparer les dettes
Pouvoir ranger rapidement les nombres t'aide à comprendre les données et à identifier les tendances !

Applications dans le monde réel

Météo et climat

Les météorologues ordonnent les températures pour trouver les jours les plus froids et les plus chauds de la semaine ou suivre les tendances.

Exemple:

Minimales hebdomadaires : Lun −5°C-5°C, Mar −2°C-2°C, Mer 3°C3°C, Jeu −8°C-8°C, Ven 1°C1°C. Ordonnées de la plus froide à la plus chaude : −8°C,−5°C,−2°C,1°C,3°C-8°C, -5°C, -2°C, 1°C, 3°C

1Essaie par toi-même

Un bulletin météo montre ces températures pour cinq sommets montagneux : Sommet A : −15°C-15°C, Sommet B : −3°C-3°C, Sommet C : −22°C-22°C, Sommet D : −8°C-8°C, Sommet E : −1°C-1°C

Ordonne les sommets du plus froid au plus chaud.

Étape 1 : Choisis la bonne réponse

Choisis les températures de la plus petite à la plus grande :

Scores de golf

Au golf, les scores en dessous du par sont négatifs (c'est bien !) et au-dessus du par sont positifs. Ordonner les scores montre le classement.

Exemple:

Scores des joueurs : Ali −4-4, Ben +2+2, Claire −1-1, Dan 00, Ève −3-3. Du meilleur au pire : −4,−3,−1,0,+2-4, -3, -1, 0, +2

2Essaie par toi-même

Cinq golfeurs ont terminé avec ces scores : Joueur A : −7-7, Joueur B : +3+3, Joueur C : −2-2, Joueur D : +1+1, Joueur E : −5-5

Ordonne les joueurs du meilleur (plus bas) au pire (plus haut) score.

Étape 1 : Choisis la bonne réponse

Choisis les scores en ordre croissant :

Points clés

  • 1L'ordre croissant signifie ranger du plus petit au plus grand (le plus petit en premier)
  • 2L'ordre décroissant signifie ranger du plus grand au plus petit (le plus grand en premier)
  • 3Utilise la droite numérique : de gauche à droite c'est croissant, de droite à gauche c'est décroissant
  • 4Plus un nombre négatif est loin de zéro, plus il est PETIT : −9<−3-9 < -3
  • 5Zéro se trouve toujours entre les nombres négatifs et positifs

Questions fréquentes

Pense à un escalier : croissant signifie MONTER (les nombres grandissent), décroissant signifie DESCENDRE (les nombres diminuent). L'ordre croissant commence donc par le plus petit nombre et se termine par le plus grand.
Pense à un escalier : croissant signifie MONTER (les nombres grandissent), décroissant signifie DESCENDRE (les nombres diminuent). L'ordre croissant commence donc par le plus petit nombre et se termine par le plus grand.
Sur la droite numérique, −2-2 est plus proche de zéro et plus à droite que −10-10. Pense à la température : −2°C-2°C est plus chaud (plus grand) que −10°C-10°C.
Zéro n'est ni positif ni négatif. En ordre croissant, il vient après tous les nombres négatifs et avant tous les nombres positifs. Exemple : −5,−1,0,3,7-5, -1, 0, 3, 7

Glossaire

Ordre croissant
Ranger les nombres du plus petit au plus grand
Ordre décroissant
Ranger les nombres du plus grand au plus petit
Entier
Un nombre entier qui peut être positif, négatif ou nul
Droite numérique
Une ligne montrant les nombres en ordre, avec les négatifs à gauche et les positifs à droite
Défi du jourUn problème, trois essais

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