Comparer des entiers

Apprends à comparer des nombres positifs et négatifs en utilisant les symboles d'inégalité et la droite numérique.

Élémentaire20 minLeçon

Définition

Comparer des entiers signifie déterminer quel nombre est plus grand, plus petit, ou s'ils sont égaux.
Nous utilisons les symboles d'inégalité pour comparer :
  • signifie plus grand que (le nombre à gauche est plus grand)
  • signifie plus petit que (le nombre à gauche est plus petit)
  • signifie égal à (les deux nombres ont la même valeur)
La règle de la droite numérique :
Par exemple : parce que est à droite de sur la droite numérique.

Essaie tout de suite

Quel symbole rend cette affirmation vraie ?

Exemples résolus

Compare et . Lequel est plus grand ?

1

Visualiser sur la droite numérique

Placer les deux nombres : est à la position , est à la position est plus à droite

2

Appliquer la règle

Les nombres plus à droite sont plus grands

3

Vérifier avec un contexte réel

est plus chaud que , donc est plus grandConfirmé :

Erreurs courantes

Penser que parce que

Pourquoi c'est faux: Avec les nombres négatifs, la taille du chiffre fonctionne à l'envers ! est plus loin de zéro dans la direction négative, donc c'est en fait plus petit.

Correct: parce que est plus proche de zéro (plus à droite sur la droite numérique).

Confondre les symboles et

Pourquoi c'est faux: C'est facile de mélanger quel symbole pointe dans quelle direction.

Correct: Le symbole 'mange' toujours le plus grand nombre. Pense à un crocodile affamé qui veut toujours le plus gros repas : et .

Oublier que zéro est plus grand que tous les négatifs

Pourquoi c'est faux: Zéro peut sembler être 'rien', mais c'est en fait plus grand que tout nombre négatif.

Correct: . Zéro est la frontière entre positif et négatif.

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Exercices pratiques

16 exercices
Problème 1 sur 16
Facile

Quel symbole rend cette affirmation vraie ?

Pourquoi c'est important

Comparer des entiers est essentiel pour comprendre des situations réelles :
  • Prévisions météo : Est-ce que est plus froid que ? Oui, car
  • Altitude : Qu'est-ce qui est plus bas : mètres (sous le niveau de la mer) ou mètres ?
  • Finances : Un solde de euros est pire que euros parce que
  • Sports : Au golf, (5 sous le par) est mieux que (2 sous le par) car plus bas est mieux
Comprendre comment comparer les entiers t'aide à donner du sens aux températures, dettes, altitudes et bien d'autres mesures qui peuvent être positives ou négatives.

Applications dans le monde réel

Comparaison de températures

Les météorologues comparent les températures pour déterminer quels jours sont plus froids ou plus chauds.

Exemple:

Moscou a enregistré et Helsinki . Puisque , Helsinki était plus chaud.

1Essayez vous-même

Trois villes ont les températures suivantes : Ville A : , Ville B : , Ville C :

Range les villes de la plus froide à la plus chaude.

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Compare : , ,

Comparaison d'altitudes

Les géographes utilisent des nombres négatifs pour les altitudes sous le niveau de la mer.

Exemple:

La Mer Morte est à mètres et la Vallée de la Mort est à mètres. Puisque , la Mer Morte est plus basse.

2Essayez vous-même

Un sous-marin est à mètres. Un plongeur est à mètres. Le fond de l'océan est à mètres.

Range ces éléments du plus profond au moins profond.

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Compare : , ,

Comparaison de soldes bancaires

Les banques affichent des soldes négatifs quand vous devez de l'argent (découvert).

Exemple:

Le compte A affiche euros. Le compte B affiche euros. Puisque , le compte B est en meilleure position (doit moins).

3Essayez vous-même

Trois amis vérifient leurs comptes : Alex a euros, Ben a euros, Carla a euros.

Qui a le plus d'argent ? Qui doit le plus ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Range : , ,

Points clés

  • 1Utilise (plus petit que) et (plus grand que) pour comparer des entiers
  • 2Sur la droite numérique : DROITE = PLUS GRAND, GAUCHE = PLUS PETIT
  • 3Tout nombre positif est plus grand que tout nombre négatif
  • 4Zéro est plus grand que tous les négatifs mais plus petit que tous les positifs
  • 5Pour les nombres négatifs : plus proche de zéro signifie plus grand ()

Questions fréquentes

Pense à la température : est plus chaud que . Sur la droite numérique, est plus proche de zéro (plus à droite), donc c'est plus grand. La règle est : pour les négatifs, plus proche de zéro = plus grand.
Pense à la température : est plus chaud que . Sur la droite numérique, est plus proche de zéro (plus à droite), donc c'est plus grand. La règle est : pour les négatifs, plus proche de zéro = plus grand.
Zéro n'est ni positif ni négatif. C'est le point frontière. Mais zéro EST plus grand que tous les nombres négatifs et plus petit que tous les nombres positifs.
Le symbole s'ouvre toujours vers le plus grand nombre, comme une bouche affamée qui mange la plus grande valeur. Ou retiens : la pointe va vers le plus petit nombre.
Même si 100 est un chiffre plus grand que 1, on parle de nombres négatifs. est à 100 unités à gauche de zéro, tandis que n'est qu'à 1 unité à gauche. Plus à gauche = plus petit, donc .

Glossaire

Entier
Un nombre entier qui peut être positif, négatif ou nul (ex : , , )
Plus grand que ()
Un symbole signifiant que le nombre à gauche est plus grand que le nombre à droite
Plus petit que ()
Un symbole signifiant que le nombre à gauche est plus petit que le nombre à droite
Inégalité
Une expression mathématique qui compare deux valeurs en utilisant , , ou
Droite numérique
Une représentation visuelle des nombres rangés du plus petit au plus grand, de gauche à droite

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