Comparer des fractions avec des repères

Apprends à comparer rapidement des fractions en utilisant des fractions repères comme 0, 1/2 et 1.

Élémentaire20 minLeçon
Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Les fractions repères sont des fractions courantes que nous utilisons comme points de référence pour comparer rapidement d'autres fractions. Les repères les plus importants sont :
  • 0 (zéro)
  • 12\frac{1}{2}** (un demi)
  • 1 (un entier)
Pour comparer deux fractions, demande-toi : *Cette fraction est-elle plus proche de 0, plus proche de 12\frac{1}{2}, ou plus proche de 1 ?*
Référence rapide :
  • Une fraction est proche de 0 quand le numérateur est beaucoup plus petit que le dénominateur (comme 18\frac{1}{8})
  • Une fraction est **proche de 12\frac{1}{2}** quand le numérateur est environ la moitié du dénominateur (comme 38\frac{3}{8} ou 48\frac{4}{8})
  • Une fraction est proche de 1 quand le numérateur est presque égal au dénominateur (comme 78\frac{7}{8})

Essaie tout de suite

Quelle fraction est supérieure à 12\frac{1}{2} ?

Exemples résolus

Quelle fraction est la plus grande : 38\frac{3}{8} ou 58\frac{5}{8} ?
1

Trouve ce que serait la moitié

La moitié de 8 est 4, donc 12=48\frac{1}{2} = \frac{4}{8} → Repère : 48\frac{4}{8}
2

Compare 38\frac{3}{8} au repère

3<43 < 4, donc 38<12\frac{3}{8} < \frac{1}{2} → 38\frac{3}{8} est inférieur à la moitié
3

Compare 58\frac{5}{8} au repère

5>45 > 4, donc 58>12\frac{5}{8} > \frac{1}{2} → 58\frac{5}{8} est supérieur à la moitié
4

Tire la conclusion

Inférieur à la moitié < Supérieur à la moitié → 38<58\frac{3}{8} < \frac{5}{8}

Erreurs courantes

Penser que des dénominateurs plus grands signifient des fractions plus grandes

Pourquoi c'est faux: Les élèves voient 18\frac{1}{8} et pensent que c'est plus grand que 14\frac{1}{4} parce que 8 > 4.

Correct: Un dénominateur plus grand signifie des morceaux plus petits ! 18\frac{1}{8} est plus petit que 14\frac{1}{4}. Compare les deux à 12\frac{1}{2} : les deux sont inférieurs à la moitié, mais 14\frac{1}{4} (qui égale 28\frac{2}{8}) est plus proche de la moitié.

Comparer seulement les numérateurs sans considérer les dénominateurs

Pourquoi c'est faux: Les élèves peuvent penser que 310>25\frac{3}{10} > \frac{2}{5} parce que 3 > 2.

Correct: Utilise les repères ! 310\frac{3}{10} est inférieur à la moitié (510\frac{5}{10}), mais 25\frac{2}{5} égale 410\frac{4}{10}, qui est aussi inférieur à la moitié mais plus proche. Donc 25>310\frac{2}{5} > \frac{3}{10}.

Oublier que 12\frac{1}{2} peut s'écrire avec n'importe quel dénominateur pair

Pourquoi c'est faux: Les élèves peuvent ne pas reconnaître 48\frac{4}{8}, 510\frac{5}{10} ou 612\frac{6}{12} comme égaux à 12\frac{1}{2}.

Correct: Pour trouver 12\frac{1}{2} avec n'importe quel dénominateur, divise le dénominateur par 2. Pour les huitièmes : 8÷2=48 \div 2 = 4, donc 12=48\frac{1}{2} = \frac{4}{8}.

Visuel interactif

Droite numérique des fractions

02/84/86/81

Sélectionne deux fractions pour les comparer.

3
3/4= 75%

Clique sur barre pour changer la fraction

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Essaie ceux-ci :

Historique

Aucun calcul pour l'instant

Exercices pratiques

15 exercices
Problème 1 sur 15
Facile
Quelle fraction est supérieure à 12\frac{1}{2} ?

Pourquoi c'est important

Les fractions repères t'aident à prendre des décisions rapides sans calculs compliqués :
  • Cuisine : Est-ce que 38\frac{3}{8} de tasse représente plus ou moins qu'une demi-tasse ? Savoir que c'est moins de 12\frac{1}{2} aide à estimer.
  • Sport : Si un joueur de basket réussit 710\frac{7}{10} de ses lancers francs, tu sais que c'est proche de 1 (très bien !).
  • Temps : Est-ce que 512\frac{5}{12} d'une heure représente plus ou moins de 30 minutes (12\frac{1}{2} heure) ?
  • Shopping : Si une réduction est de 34\frac{3}{4}, tu sais instantanément que c'est plus de la moitié.
Utiliser des repères est plus rapide que de trouver des dénominateurs communs à chaque fois !

Applications dans le monde réel

Ajustements de recettes

En cuisine, tu dois souvent comparer rapidement les quantités d'ingrédients pour savoir si tu en as assez.

Exemple:

Une recette nécessite 34\frac{3}{4} de tasse de farine. Tu as 58\frac{5}{8} de tasse. Comme 34=68\frac{3}{4} = \frac{6}{8} (plus de la moitié) et 58\frac{5}{8} est aussi plus de la moitié mais moins que 68\frac{6}{8}, tu as besoin d'un peu plus de farine.

1Essaie par toi-même

Tu as besoin de 23\frac{2}{3} de tasse de sucre mais tu n'as que 12\frac{1}{2} tasse.

As-tu assez de sucre ?

Étape 1 : Choisis la bonne réponse

Compare 23\frac{2}{3} et 12\frac{1}{2} au repère 12\frac{1}{2} :

Statistiques sportives

Les athlètes et les fans utilisent des repères pour comprendre rapidement les statistiques de performance.

Exemple:

Un gardien de but de football a arrêté 810\frac{8}{10} des tirs au but. Comme 810\frac{8}{10} est proche de 1 (seulement 2 de moins que 10), c'est une excellente performance !

2Essaie par toi-même

Deux joueurs sont comparés. Le joueur A a marqué sur 38\frac{3}{8} des tentatives. Le joueur B a marqué sur 59\frac{5}{9} des tentatives.

Quel joueur a le meilleur taux de réussite ?

Étape 1 : Choisis la bonne réponse

Compare chaque fraction à 12\frac{1}{2} :

Points clés

  • 1Les fractions repères sont 0, 12\frac{1}{2} et 1 – utilise-les comme points de référence
  • 2Proche de 0 : le numérateur est beaucoup plus petit que le dénominateur (comme 18\frac{1}{8})
  • 3Proche de 12\frac{1}{2} : le numérateur est environ la moitié du dénominateur (comme 48\frac{4}{8})
  • 4Proche de 1 : le numérateur est presque égal au dénominateur (comme 78\frac{7}{8})
  • 5Comparer à 12\frac{1}{2} est la stratégie la plus utile : une fraction supérieure à 12\frac{1}{2} est toujours plus grande qu'une inférieure à 12\frac{1}{2}

Questions fréquentes

Si les deux sont supérieures à 12\frac{1}{2}, vérifie laquelle est la plus proche de 1. Si les deux sont inférieures à 12\frac{1}{2}, vérifie laquelle est la plus proche de 0 (celle-là est la plus petite). Tu devras peut-être comparer les distances au repère.
Si les deux sont supérieures à 12\frac{1}{2}, vérifie laquelle est la plus proche de 1. Si les deux sont inférieures à 12\frac{1}{2}, vérifie laquelle est la plus proche de 0 (celle-là est la plus petite). Tu devras peut-être comparer les distances au repère.
Divise le dénominateur par 2. Par exemple, avec un dénominateur de 12 : 12÷2=612 \div 2 = 6, donc 12=612\frac{1}{2} = \frac{6}{12}. Pour les dénominateurs impairs comme 9, la moitié serait 4,59\frac{4,5}{9}, donc 49\frac{4}{9} est juste en dessous de la moitié et 59\frac{5}{9} est juste au-dessus.
Oui ! 14\frac{1}{4} et 34\frac{3}{4} sont aussi utiles. 14\frac{1}{4} est à mi-chemin entre 0 et 12\frac{1}{2}, et 34\frac{3}{4} est à mi-chemin entre 12\frac{1}{2} et 1.

Glossaire

Fraction repère
Une fraction couramment utilisée comme 12\frac{1}{2} qui aide à comparer d'autres fractions
Numérateur
Le nombre du haut dans une fraction, indiquant combien de parts nous avons
Dénominateur
Le nombre du bas dans une fraction, indiquant en combien de parts égales le tout est divisé
Fractions équivalentes
Fractions qui représentent la même quantité (comme 12\frac{1}{2} et 48\frac{4}{8})
Défi du jourUn problème, trois essais

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