Comparer des fractions avec des repères
Apprends à comparer rapidement des fractions en utilisant des fractions repères comme 0, 1/2 et 1.
Définition
- 0 (zéro)
- ** (un demi)
- 1 (un entier)
- Une fraction est proche de 0 quand le numérateur est beaucoup plus petit que le dénominateur (comme )
- Une fraction est **proche de ** quand le numérateur est environ la moitié du dénominateur (comme ou )
- Une fraction est proche de 1 quand le numérateur est presque égal au dénominateur (comme )
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Quelle fraction est la plus grande : ou ?
Trouve ce que serait la moitié
La moitié de 8 est 4, donc → Repère :
Compare au repère
, donc → est inférieur à la moitié
Compare au repère
, donc → est supérieur à la moitié
Tire la conclusion
Inférieur à la moitié < Supérieur à la moitié →
Réponse: est plus grand parce qu'il est supérieur à la moitié, tandis que est inférieur à la moitié.
Erreurs courantes
Penser que des dénominateurs plus grands signifient des fractions plus grandes
Pourquoi c'est faux: Les élèves voient et pensent que c'est plus grand que parce que 8 > 4.
Correct: Un dénominateur plus grand signifie des morceaux plus petits ! est plus petit que . Compare les deux à : les deux sont inférieurs à la moitié, mais (qui égale ) est plus proche de la moitié.
Comparer seulement les numérateurs sans considérer les dénominateurs
Pourquoi c'est faux: Les élèves peuvent penser que parce que 3 > 2.
Correct: Utilise les repères ! est inférieur à la moitié (), mais égale , qui est aussi inférieur à la moitié mais plus proche. Donc .
Oublier que peut s'écrire avec n'importe quel dénominateur pair
Pourquoi c'est faux: Les élèves peuvent ne pas reconnaître , ou comme égaux à .
Correct: Pour trouver avec n'importe quel dénominateur, divise le dénominateur par 2. Pour les huitièmes : , donc .
Visuel interactif
Droite numérique des fractions
Sélectionnez deux fractions pour les comparer.
Cliquez sur cercle pour changer la fraction
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
Aucun calcul encore
Exercices pratiques
15 exercicesQuelle fraction est supérieure à ?
Pourquoi c'est important
- Cuisine : Est-ce que de tasse représente plus ou moins qu'une demi-tasse ? Savoir que c'est moins de aide à estimer.
- Sport : Si un joueur de basket réussit de ses lancers francs, tu sais que c'est proche de 1 (très bien !).
- Temps : Est-ce que d'une heure représente plus ou moins de 30 minutes ( heure) ?
- Shopping : Si une réduction est de , tu sais instantanément que c'est plus de la moitié.
Applications dans le monde réel
Ajustements de recettes
En cuisine, tu dois souvent comparer rapidement les quantités d'ingrédients pour savoir si tu en as assez.
Exemple:
Une recette nécessite de tasse de farine. Tu as de tasse. Comme (plus de la moitié) et est aussi plus de la moitié mais moins que , tu as besoin d'un peu plus de farine.
Tu as besoin de de tasse de sucre mais tu n'as que tasse.
As-tu assez de sucre ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Compare et au repère :
Statistiques sportives
Les athlètes et les fans utilisent des repères pour comprendre rapidement les statistiques de performance.
Exemple:
Un gardien de but de football a arrêté des tirs au but. Comme est proche de 1 (seulement 2 de moins que 10), c'est une excellente performance !
Deux joueurs sont comparés. Le joueur A a marqué sur des tentatives. Le joueur B a marqué sur des tentatives.
Quel joueur a le meilleur taux de réussite ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Compare chaque fraction à :
Points clés
- 1Les fractions repères sont 0, et 1 – utilise-les comme points de référence
- 2Proche de 0 : le numérateur est beaucoup plus petit que le dénominateur (comme )
- 3Proche de : le numérateur est environ la moitié du dénominateur (comme )
- 4Proche de 1 : le numérateur est presque égal au dénominateur (comme )
- 5Comparer à est la stratégie la plus utile : une fraction supérieure à est toujours plus grande qu'une inférieure à
Questions fréquentes
Glossaire
- Fraction repère
- Une fraction couramment utilisée comme qui aide à comparer d'autres fractions
- Numérateur
- Le nombre du haut dans une fraction, indiquant combien de parts nous avons
- Dénominateur
- Le nombre du bas dans une fraction, indiquant en combien de parts égales le tout est divisé
- Fractions équivalentes
- Fractions qui représentent la même quantité (comme et )