Hyperboles en forme standard

Exercices pratiques: Hyperboles en forme standard

1. 1. Quelle équation représente une hyperbole avec un axe transverse horizontal ?
2. 2. Pour l'hyperbole $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$, quelle est la valeur de $a$ ?
3. 3. Quel est le centre de l'hyperbole $\frac{(x-3)^2}{16} - \frac{(y+2)^2}{9} = 1$ ? Entrez sous la forme $(h, k)$
4. 4. Pour une hyperbole avec $a = 3$ et $b = 4$, quelle est la valeur de $c$ ?
5. 5. Quels sont les sommets de l'hyperbole $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ ?
6. 6. Quelle est la pente des asymptotes pour $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ ? Entrez sous forme de fraction.
7. 7. Quels sont les foyers de $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ ?
8. 8. Trouve le centre, les sommets et les foyers de $\frac{(x+1)^2}{4} - \frac{(y-2)^2}{5} = 1$
9. 9. Écris l'équation en forme standard d'une hyperbole avec centre $(0,0)$, sommet en $(0, 4)$ et foyer en $(0, 5)$. Entre sous la forme y^2/a - x^2/b = 1
10. 10. Quelle est l'équation des asymptotes pour $\frac{(y-1)^2}{9} - \frac{(x+2)^2}{4} = 1$ ?
11. 11. Convertis $9x^2 - 4y^2 - 36x - 8y - 4 = 0$ en forme standard.
12. 12. Une hyperbole a des foyers en $(-6, 0)$ et $(6, 0)$, et la différence des distances de tout point sur l'hyperbole aux foyers est 8. Quelle est la valeur de $a$ ?
13. 13. Écris l'équation de l'hyperbole avec des foyers en $(0, -5)$ et $(0, 5)$ passant par le point $(3, 4)$.
14. 14. L'excentricité $e = \frac{c}{a}$ d'une hyperbole avec $a^2 = 9$ et $b^2 = 16$ est :
15. 15. Trouve toutes les caractéristiques clés de $\frac{(x-1)^2}{36} - \frac{(y+2)^2}{64} = 1$