Identités trigonométriques paires et impaires

Exercices pratiques: Identités trigonométriques paires et impaires

1. 1. Quelle fonction trigonométrique est paire ?
2. 2. Que vaut $\sin(-30°)$ ?
3. 3. Si $\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, que vaut $\cos(-45°)$ ? (Entrez sous forme de fraction avec sqrt pour racine carrée)
4. 4. Laquelle des fonctions suivantes est impaire ?
5. 5. Simplifiez $\tan(-60°)$ en une seule expression avec $\tan(60°)$. (Incluez le signe)
6. 6. Simplifiez : $\frac{\sin(-x)}{\cos(-x)}$
7. 7. Si $\sin(\theta) = 0,6$, que vaut $\sin(-\theta)$ ?
8. 8. Simplifiez $\cos(-x) + \sin(-x)$ en une expression utilisant uniquement des angles positifs.
9. 9. Simplifiez : $\sec(-\theta) \cdot \tan(-\theta)$
10. 10. Que vaut $\cot(-\frac{\pi}{4})$ ?
11. 11. La fonction $f(x) = \sin(x) \cdot \cos(x)$ est-elle paire, impaire ou ni l'un ni l'autre ? (Entrez : paire, impaire ou aucun)
12. 12. Prouvez que $\sin(-x) + \sin(x) = 0$ pour tout $x$.
13. 13. Simplifiez : $\cos(-x)\tan(-x) + \sin(-x)$
14. 14. Si $f(x) = \sin^2(x)$, $f$ est-elle paire, impaire ou ni l'une ni l'autre ?
15. 15. Prouvez : $\frac{1 - \cos(-x)}{\sin(-x)} = -\tan\left(\frac{x}{2}\right)$
16. 16. Si $\cos(\theta) = 0,8$ et $\sin(\theta) = 0,6$, que vaut $\sin(-\theta) \cdot \cos(-\theta)$ ?