Espressioni razionali

Semplifica, moltiplica, dividi, somma e sottrai espressioni razionali

Inizia dalle basi e procedi attraverso 10 lezioni. Ogni lezione si basa sulla precedente.

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10 domande, un nuovo mix ogni volta (su 163)

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In questo argomento (10 lezioni)

1

Introduzione alle espressioni razionali

Impara cosa sono le espressioni razionali, come identificarle e comprendi le loro proprietà chiave, incluse le restrizioni di dominio.

Avanzato25 min
2

Semplificare le espressioni razionali

Impara come ridurre le espressioni razionali alla loro forma più semplice fattorizzando e cancellando i fattori comuni.

Avanzato25 min
3

Moltiplicazione di espressioni razionali

Impara a moltiplicare espressioni razionali moltiplicando numeratori e denominatori, poi semplificando.

Avanzato25 min
4

Divisione di espressioni razionali

Impara come dividere espressioni razionali moltiplicando per il reciproco.

Avanzato25 min
5

Sommare espressioni razionali (denominatori uguali)

Impara come sommare espressioni razionali che condividono lo stesso denominatore combinando i numeratori.

Avanzato25 min
6

Sottrazione di espressioni razionali (denominatori uguali)

Impara a sottrarre espressioni razionali che condividono lo stesso denominatore combinando i numeratori.

Avanzato25 min
7

Trovare il mcm delle espressioni razionali

Impara come trovare il minimo comune denominatore (mcd) delle espressioni razionali per sommarle e sottrarle.

Avanzato25 min
8

Addizione di espressioni razionali (denominatori diversi)

Impara a sommare espressioni razionali con denominatori diversi trovando il mcm.

Avanzato25 min
9

Frazioni Complesse

Impara a semplificare le frazioni che contengono frazioni nel numeratore, denominatore o entrambi.

Avanzato25 min
10

Risoluzione di equazioni razionali

Impara a risolvere equazioni contenenti espressioni razionali trovando il mcm ed eliminando i denominatori.

Avanzato30 min

Le espressioni razionali sono frazioni con polinomi al numeratore e al denominatore. Appaiono in tutta la matematica avanzata, fisica e ingegneria ogni volta che sono coinvolti tassi, proporzioni o relazioni inverse. Padroneggiare le espressioni razionali si basa sulle tue abilità con le frazioni mentre ti prepara per concetti di calcolo come limiti e asintoti.

In questo argomento, semplificherai le espressioni razionali fattorizzando e cancellando fattori comuni. Sommerai, sottrarrai, moltiplicherai e dividerai queste frazioni algebriche, trovando denominatori comuni quando necessario. Capire le restrizioni sulle variabili e il dominio è cruciale per lavorare correttamente con queste espressioni.

Le nostre lezioni collegano le espressioni razionali ad applicazioni pratiche come problemi di tasso di lavoro, problemi di miscela e circuiti elettrici. Risolverai equazioni razionali e imparerai a verificare soluzioni estranee. Queste abilità sono essenziali per il pre-calcolo e oltre.

Cosa imparerai

  • Semplificare espressioni razionali per fattorizzazione
  • Trovare il dominio delle espressioni razionali
  • Moltiplicare e dividere espressioni razionali
  • Sommare e sottrarre espressioni razionali con denominatori diversi
  • Semplificare frazioni complesse
  • Risolvere equazioni razionali
  • Identificare e verificare soluzioni estranee

Domande Frequenti

Cosa esclude un valore dal dominio?

Qualsiasi valore che rende il denominatore zero è escluso dal dominio perché la divisione per zero è indefinita. Fattorizza sempre il denominatore e uguaglia ogni fattore a zero per trovare le restrizioni.

Cos'è una soluzione estranea?

Una soluzione estranea è un valore che soddisfa l'equazione trasformata ma non l'originale. Proviene tipicamente da valori di dominio esclusi. Verifica sempre le soluzioni nell'equazione originale.

Come trovo un denominatore comune per le espressioni razionali?

Fattorizza ogni denominatore completamente. Il mcm include ogni fattore il numero massimo di volte che appare in qualsiasi singolo denominatore. Poi converti ogni frazione per avere questo mcm.