Binomiale verdeling

Oefenproblemen: Binomiale verdeling

1. 1. Welke van de volgende is een voorwaarde voor een binomiale verdeling?
2. 2. Bereken $\binom{6}{2}$. Voer je antwoord in als een getal.
3. 3. In de binomiale formule $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$, wat stelt $(1-p)$ voor?
4. 4. Je gooit een eerlijke munt 4 keer. Wat is de kans om precies 2 keer kop te gooien?
5. 5. Als $n = 10$ en $p = 0,3$, wat is het gemiddelde $\mu$ van de binomiale verdeling?
6. 6. Een basketbalspeelster heeft een succespercentage van 60% bij vrije worpen. Als ze 5 keer schiet, welke uitdrukking geeft de kans om er precies 3 te scoren?
7. 7. Een fabriek produceert artikelen met een defectpercentage van 5%. Wat is de kans dat precies 1 van de 10 artikelen defect is?
8. 8. Bereken de standaardafwijking voor een binomiale verdeling met $n=20$ en $p=0,5$. Rond af op 2 decimalen.
9. 9. Welke van de volgende is GEEN binomiaal experiment?
10. 10. Een vaccin is 80% effectief. Als 6 mensen worden gevaccineerd, wat is de kans dat precies 5 immuniteit ontwikkelen?
11. 11. Een test heeft 8 meerkeuzevragen met elk 4 opties. Als een student willekeurig gokt, wat is de kans om er precies 2 goed te hebben? Rond af op 3 decimalen.
12. 12. Een medicijn heeft een succespercentage van 70%. Als 8 patiënten worden behandeld, wat is de kans dat minstens 7 positief reageren?
13. 13. Voor welke waarde van $p$ heeft een binomiale verdeling de grootste variantie wanneer $n=12$?
14. 14. Als $P(X=0) = 0,0778$ voor een binomiale verdeling met $n=5$, wat is $p$? Rond af op 1 decimaal.
15. 15. Een bedrijf weet dat 20% van zijn e-mails spam is. Als er 10 e-mails binnenkomen, wat is de kans op het ontvangen van hoogstens 1 spam e-mail?
16. 16. Een eerlijke dobbelsteen wordt 12 keer gegooid. Wat is het verwachte aantal zessen?
17. 17. In een enquête geeft 40% van de mensen de voorkeur aan thee boven koffie. Als 7 mensen willekeurig worden geselecteerd, wat is de kans dat precies 4 thee prefereren?