Límites
Introducción a los límites y la continuidad
Comienza con lo básico y avanza a través de 10 lecciones. Cada lección se basa en la anterior.
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En este tema (10 lecciones)
Introducción a los límites
Aprende el concepto fundamental de los límites y cómo describen el comportamiento de las funciones cuando las entradas se aproximan a valores específicos.
Notación de límites
Domina el lenguaje simbólico de los límites y aprende a leer, escribir e interpretar expresiones de límites.
Cálculo de límites a partir de la gráfica
Lee límites directamente en una gráfica, distingue el límite del valor de la función y descubre cuándo un límite no existe.
Calcular límites con tablas de valores
Estima un límite numéricamente: construye una tabla de valores por ambos lados, acércate cada vez más y observa hacia dónde van los resultados.
Límites por sustitución directa
Calcula límites algebraicamente: sustituye el valor cuando puedas y, si obtienes 0/0, factoriza y simplifica o racionaliza primero.
Límites laterales
Aprende a calcular el límite por la izquierda y por la derecha a partir de gráficas y funciones definidas a trozos, y a decidir cuándo existe un límite.
Límites en el infinito
Descubre a qué valor tiende una función cuando x crece sin límite, compara los grados de las funciones racionales y relaciona los límites en el infinito con las asíntotas horizontales.
Límites infinitos
Aprende qué significa que una función crezca sin límite cerca de un punto, cómo hallar el signo analizando el denominador y cómo los límites infinitos crean asíntotas verticales.
Continuidad
Aprende las tres condiciones de la continuidad, dónde son continuas las funciones más comunes, cómo hallar una constante que haga continua una función definida a trozos y el teorema del valor intermedio.
Tipos de discontinuidad
Aprende a distinguir las discontinuidades evitables (huecos), las de salto y las infinitas, a partir de una gráfica y de una fórmula.
Los límites describen el comportamiento de funciones cuando las entradas se acercan a ciertos valores. Este concepto fundamental es la puerta al cálculo.
Lo que aprenderás
- Evaluar límites gráficamente
- Evaluar límites algebraicamente
- Entender límites laterales
- Identificar cuándo los límites no existen
- Aplicar las leyes de límites
Preguntas Frecuentes
¿Qué es un límite?
El valor al que una función se acerca cuando x se acerca a cierto valor.
¿Cuándo no existe un límite?
Cuando los límites izquierdo y derecho son diferentes, o la función oscila o va al infinito.
¿Cuáles son las leyes de límites?
Los límites de sumas, diferencias, productos y cocientes pueden encontrarse de los límites individuales.