Problèmes de mots avec équations
Apprends à traduire des situations réelles en équations algébriques et à les résoudre étape par étape.
Définition
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Maria a 3 ans de plus que le double de l'âge de son frère. Si Maria a 17 ans, quel âge a son frère ?
Définir la variable
Soit = âge du frère → = inconnu
Traduire en équation
"3 ans de plus que le double" signifie "Maria a 17 ans" signifie égale 17 →
Soustraire 3 des deux côtés
→
Diviser les deux côtés par 2
→
Vérifier la réponse
Le double de 7 est 14, plus 3 fait 17 ✓ → Le frère a 7 ans
Réponse: Le frère de Maria a ans.
Erreurs courantes
Définir la mauvaise quantité comme variable
Pourquoi c'est faux: Choisir la quantité la plus grande ou complexe comme rend l'équation plus difficile à résoudre.
Correct: Définis comme l'inconnue la plus simple ou la plus petite. Exprime les autres quantités en fonction de .
Oublier de vérifier si la réponse a du sens
Pourquoi c'est faux: Les solutions mathématiques peuvent être correctes mais pas significatives (par ex. âges négatifs).
Correct: Vérifie toujours : La réponse convient-elle au contexte ? Est-elle positive quand elle devrait l'être ? Satisfait-elle le problème original ?
Traduire incorrectement "de moins que"
Pourquoi c'est faux: "5 de moins que x" est , PAS . L'ordre compte pour la soustraction !
Correct: "A de moins que B" signifie toujours . Le nombre après "que" vient en premier.
Visuel interactif
Balance
Solution: x = 4
Résolveur d'équations
Prêt à résoudre des équations ?
Suis pendant que nous résolvons l'équation étape par étape.
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
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Exercices pratiques
18 exercicesQuelle équation représente : "Un nombre augmenté de 7 égale 15" ?
Pourquoi c'est important
- Shopping : Calculer les prix soldés, taxes ou comparer les offres
- Cuisine : Ajuster les quantités de recettes pour différentes portions
- Sport : Calculer statistiques, moyennes et scénarios de jeu
- Voyage : Déterminer temps, distance ou carburant nécessaire
- Argent : Budgéter les dépenses, calculer les objectifs d'épargne
Applications dans le monde réel
Organisation d'événements
Les organisateurs d'événements utilisent des équations pour budgéter les lieux, la restauration et le nombre d'invités.
Exemple:
Un lieu facture 200€ de frais de base plus 35€ par invité. Avec un budget de 900€, combien d'invités pouvez-vous inviter ?
Une salle de fête d'anniversaire coûte 150€ de location plus 12€ par enfant. Le budget total est de 270€.
Combien d'enfants peuvent participer ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Écris l'équation :
Statistiques sportives
Les athlètes et entraîneurs utilisent des équations pour suivre les performances et fixer des objectifs.
Exemple:
Une joueuse de basket a marqué 156 points en 12 matchs. Combien de points par match doit-elle moyenner dans les 8 prochains matchs pour atteindre 300 points au total ?
Une coureuse a parcouru 42 km en 6 jours. Elle veut courir un total de 70 km en 10 jours.
Combien de km par jour doit-elle moyenner pour les jours restants ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Kilomètres nécessaires = Objectif total - Kilomètres déjà parcourus
Points clés
- 1Lis attentivement le problème et identifie ce que tu cherches
- 2Définis une variable (généralement ) pour la quantité inconnue
- 3Traduis les expressions clés en opérations mathématiques
- 4Écris et résous l'équation étape par étape
- 5Vérifie toujours que ta réponse a du sens dans le contexte original
Questions fréquentes
Glossaire
- Variable
- Une lettre (comme , ou ) qui représente une valeur inconnue
- Coefficient
- Le nombre multiplié par une variable (dans , le coefficient est 3)
- Constante
- Un nombre fixe qui ne change pas (comme les frais de base dans un problème de prix)
- Traduire
- Convertir des mots en symboles et expressions mathématiques
Carte des formules
Expressions clés à traduire
Expressions françaises et leurs opérateurs mathématiques
Méthode de résolution
Cinq étapes pour résoudre tout problème