Équations avec des nombres décimaux
Apprends à résoudre des équations linéaires contenant des nombres décimaux en utilisant des stratégies de multiplication.
Définition
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Résous :
Identifie l'opération
est multiplié par → La division isolera
Divise les deux côtés par
→
Vérifie la solution
\checkmark → Correct !
Réponse:
Erreurs courantes
Oublier de multiplier TOUS les termes lors de l'élimination des décimaux
Pourquoi c'est faux: Si tu multiplies par , tu dois multiplier chaque terme : , pas .
Correct: Écris chaque multiplication : pour éviter d'oublier des termes.
Utiliser la mauvaise puissance de 10
Pourquoi c'est faux: Pour , utiliser donne (il reste encore des décimaux).
Correct: Compte le nombre maximum de décimales (2 dans ), puis utilise : .
Erreurs d'arithmétique décimale
Pourquoi c'est faux: Des erreurs comme arrivent lors de divisions avec des décimaux.
Correct: Vérifie la division : . Convertir en nombres entiers aide !
Ne pas vérifier la solution dans l'équation d'origine
Pourquoi c'est faux: Les erreurs d'arithmétique décimale peuvent passer inaperçues sans vérification.
Correct: Substitue toujours ta réponse dans l'équation d'origine (décimale) pour vérifier.
Visuel interactif
Résolveur d'équations
Prêt à résoudre des équations ?
Suis pendant que nous résolvons l'équation étape par étape.
Tableau de valeur de position
| Unités 1 | Dixièmes 0.1 |
|---|---|
| 2 | 5 |
Forme développée:
2 × 1 + 5 × 0.1
Clique sur une valeur de position pour la mettre en évidence et voir sa valeur.
Balance
Solution: x = 4
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
Aucun calcul encore
Exercices pratiques
16 exercicesRésous :
Pourquoi c'est important
- Achats : Si un article coûte 2,50€ l'unité et que tu dépenses 17,50€ au total, combien en as-tu acheté ?
- Sciences : Calcul de concentrations, mesures et données expérimentales
- Finances : Taux d'intérêt, calculs de taxes et budgétisation impliquent souvent des décimaux
- Ingénierie : Mesures précises et tolérances sont exprimées en décimaux
Applications dans le monde réel
Achats et prix unitaires
Les magasins fixent souvent des prix avec des décimaux. Trouver combien d'articles tu peux acheter nécessite de résoudre des équations décimales.
Exemple:
Les pommes coûtent 1,25€ pièce. Si tu dépenses 8,75€, combien de pommes as-tu achetées ? Résous :
Tu achètes des cahiers à 2,50€ chacun et un stylo à 1,75€. Ton total est de 14,25€.
Combien de cahiers as-tu achetés ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Écris l'équation :
Conversion de température
La conversion entre Celsius et Fahrenheit utilise des décimaux.
Exemple:
Pour convertir Celsius en Fahrenheit : . Si , résous pour :
La température est de 95 degrés Fahrenheit. Utilise pour trouver Celsius.
Que font 95 degrés F en Celsius ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Écris :
Consommation de carburant et voyage
Les calculs d'efficacité énergétique impliquent des équations décimales.
Exemple:
Si l'essence coûte 1,85€ le litre et que tu dépenses 55,50€, combien de litres as-tu achetés ? Résous :
Ta voiture consomme 0,08 litre par kilomètre. Tu veux rouler jusqu'à avoir utilisé 12,8 litres de carburant.
Quelle distance peux-tu parcourir ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Écris :
Points clés
- 1Les équations décimales peuvent être résolues directement ou en multipliant pour éliminer d'abord les décimaux
- 2Pour éliminer les décimaux, multiplie chaque terme par la puissance de 10 appropriée
- 3Compte les décimales : 1 décimale = multiplie par 10, 2 décimales = multiplie par 100, etc.
- 4Vérifie toujours ta solution en substituant dans l'équation d'origine
- 5Les mêmes règles de résolution s'appliquent : ce que tu fais d'un côté, fais-le de l'autre
Questions fréquentes
Glossaire
- Coefficient
- Le nombre multiplié par une variable (ex. dans )
- Constante
- Un nombre sans variable (ex. dans )
- Éliminer les décimaux
- Multiplier tous les termes par une puissance de 10 pour convertir les décimaux en nombres entiers
- Puissance de 10
- Nombres comme , , (, , )
Carte des formules
Stratégie d'élimination des décimaux
Où $n$ = nombre maximum de décimales dans l'équation
Règle des décimales
Utilise 10 pour 1 décimale, 100 pour 2 décimales, 1000 pour 3 décimales