Introduzione alle iperboli

Esercizi pratici: Introduzione alle iperboli

1. 1. Quale equazione rappresenta un'iperbole?
2. 2. L'iperbole $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ si apre in quale direzione?
3. 3. Per l'iperbole $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$, qual è il valore di $a$?
4. 4. Per l'iperbole $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, qual è il valore di $b$?
5. 5. Qual è la formula corretta per trovare $c$ (distanza focale) in un'iperbole?
6. 6. Per l'iperbole $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, calcola il valore di $c$.
7. 7. Trova i vertici dell'iperbole $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{25} = 1$.
8. 8. Trova i fuochi dell'iperbole $\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{16} = 1$.
9. 9. Quali sono gli asintoti dell'iperbole $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$?
10. 10. Trova gli asintoti dell'iperbole $\frac{y^2}{25} - \frac{x^2}{16} = 1$.
11. 11. Trova il centro, i vertici, i fuochi e gli asintoti di $\frac{x^2}{49} - \frac{y^2}{24} = 1$.
12. 12. Un'iperbole ha vertici a $(0, 6)$ e $(0, -6)$, e fuochi a $(0, 10)$ e $(0, -10)$. Qual è il valore di $b$?
13. 13. La proprietà che definisce un'iperbole è che per ogni punto sulla curva:
14. 14. Scrivi l'equazione di un'iperbole con vertici a $(\pm 5, 0)$ e fuochi a $(\pm 13, 0)$.
15. 15. I sistemi GPS determinano la posizione usando l'intersezione di iperboli. Perché si usano iperboli invece di cerchi?